Propiedades de las operaciones con números naturales

Propiedades de las operaciones con números naturales

propiedades de la suma y la multiplicación

propiedad conmutativa

• El orden de los sumandos no altera la suma.

• El orden de los factores no altera el producto.

propiedad asociativa

• Cuando tenemos que sumar tres o más números, el resultado no varía independientemente del orden en el que los sumemos.

• Lo mismo ocurre en el caso del producto.

propiedad interna:

• La suma de dos números naturales siempre es otro número natural;

• El producto de dos números naturales siempre es otro número natural;

elemento neutro:

• El 0 es el ELEMENTO NEUTRO para la suma porque la suma de cualquier número más 0 da el mismo número;

• El 1 es el ELEMENTO NEUTRO para la multiplicación porque el producto de cualquier número por 1 da el mismo número;

propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma

• El producto de un número por una suma da lo mismo que la suma de cada uno de los sumandos multiplicados por ese número.

• También se cumple con la resta.

propiedades de la resta y la división

• En una resta el minuendo es igual a la suma del sustraendo más la diferencia;

• En un cociente el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto, y el resto tiene que ser menor que el divisor;

no interna:

• La resta de dos números naturales no siempre es un número natural;

• El cociente de dos números naturales no siempre es un número natural;

no conmutativa:

• Si se cambia la posición del minuendo y el sustraendo, el resultado cambia;

• Si se cambia la posición del dividendo y el divisor, el resultado cambia;

no asociativa:

• Resta y división no cumplen la propiedad asociativa;

propiedad fundamental de la resta:

• Si sumamos o restamos el mismo número al minuendo y al sustraendo obtenemos otra resta con el mismo resultado:

propiedad fundamental de la división:

• Si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por el mismo número el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado o dividido por ese número;

elemento neutro:

• El 0 es el ELEMENTO NEUTRO para la resta porque al restarle a cualquier número cero da el mismo número;

• El 1 es el ELEMENTO NEUTRO para la división porque al dividir cualquier número entre 1 da el mismo número;

HORA DE PRACTICAR

Multiple Select

La división cumple las propiedades

• Conmutativa

• Asociativa

• Distributiva

• Ninguna

Multiple Choice

La prueba de la división es ...

• divisor + cociente + resto= Dividendo (d + c + r = D)

• divisor x cociente x resto = Dividendo (d x c x r = D)

• divisor x cociente + resto = Dividendo (d x c + r = D)

• Ninguna de las anteriores

Multiple Choice

En este ejercicio está aplicando propiedad asociativa:

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación porque se cumple la

• propiedad conmutativa

• propiedad asociativa

• propiedad del elemento neutro

Multiple Choice

¿Qué propiedad se aplica en la siguiente multiplicación 346 . 1 = 346 ?

• Propiedad asociativa

• Propiedad conmutativa

• Propiedad del elemento neutro

• Propiedad distributiva

Multiple Select

Calcula mentalmente:

2 . 5 . 9 . 0

• 90

• 1

• 0

• 45

Multiple Choice

Es el elemento neutro de...

• La suma.

• La multiplicación.

• La división.

Multiple Select

¿Cuál es la propiedad del elemento neutro?

• Todo número multiplicado por 0 es igual a 0.

• Todo número multiplicado por 1 es el mismo número.

• El producto es el mismo sin importar el orden de los factores.

• Al cambiar la agrupación de los factores el producto queda igual.

Multiple Choice

( 6 . 2) + (6 . 9) = 6 . (2 + 9)

• Verdadero porque se cumple la propiedad distributiva.

• Falso.

• Verdadero porque se cumple la propiedad conmutativa.

• Verdadero porque se cumple la propiedad asociativa.

Multiple Choice

Resuelve 3 + 2 = 2 + 3 y elige de qué propiedad se trata

• 5 Conmutativa

• 1 Conmutativa

• 5 Asociativa

• 5 Distributiva

Multiple Choice

El resultado de 1800 . 0 es

• 1800

• 0

• 1

• 18

Multiple Choice

El resultado de la suma 9 + 0 es

• 0

• 9

• 10

• 1

Multiple Choice

Las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva corresponden

• a la división

• a la resta

• a la multiplicación

• a la raíz cuadrada

Multiple Choice

Para que la resta de dos números naturales siga siendo natural, el minuendo siempre debe ser

• Mayor que el sustraendo

• Menor que el sustraendo

• números pares

• números impares

Multiple Choice

El orden de los sumandos no altera el resultado debido a

• La propiedad Asociativa

• El valor posesional de los números

• La propiedad conmutativa

• El numero infinito

Multiple Choice

Señala en cuál de las siguientes operaciones se está aplicando la propiedad conmutativa de la suma:

• 7+4=4+7

• 7·4=4·7

• (2+8)+5=2+(8+5)

• (2·8)·5=2·(8·5)

• 2·(8+5)=2·8+2·5

Multiple Choice

Aplica la propiedad asociativa a 32-(13-5)

• No se puede.

• (5-13)-32

• (32-13)-5

• 32-(13+5)

Multiple Choice

Aplica la propiedad conmutativa a 26.13

• 26+13

• 13+26

• 26.31

• 13.26

Multiple Choice

Aplica la propiedad distributiva a (5-3).4 y calcula

• 5.4-3.4=20-12=8

• 5.4-3=17

• 4.3-5=7

• 5.3.4=60

Multiple Choice

La propiedad distributiva nos dice que 4.(5+3) es...

• 4.5+3

• (4.5)+3

• 4+5+3

• 4.5+4.3

Multiple Choice

La propiedad asociativa de la multiplicación determina que (4.5).3 es igual a...

• 4.(5.3)

• 4+5+3

• (4+5).3

• (4+5+3)

Multiple Choice

La propiedad asociativa de la suma determina que 6+(5+2) es igual a...

• 6.(5x2)

• 6+(5-2)

• (6+5)+2

• nada. No se puede cambiar nada.

Multiple Choice

La propiedad conmutativa puede darse en...

• sumas y multiplicaciones

• sumas y restas

• multiplicaciones y divisiones

• restas y divisiones

Multiple Choice

13+4 = 4+13 porque se cumple la propiedad...

• asociativa

• distributiva

• ninguna

• conmutativa

Multiple Choice

23+35 es lo mismo que...

• 32+53

• 23.35

• 35.23

• 35+23

Multiple Choice

¿A qué propiedad le corresponde la siguiente afirmación?: "Si multiplicamos dos números naturales entonces el resultado también pertenece al conjunto de los números naturales"

• Conmutativa de la multiplicación

• Multiplicativa

• Cancelativa de la multiplicación

• Propiedad interna

Multiple Choice

La propiedad que se cumple en: 173 + 0 = 173 es el

• inverso multiplicativo

• opuesto

• elemento neutro de la adición

• elemento neutro de la multiplicación

Multiple Select

Señala en cuál o en cuáles de las siguientes operaciones se está aplicando bien la propiedad distributiva.

• 7+(5·3)=7+15

• 2·8+2·5=2·(8+5)

• 2·(8+5)=2·13=26

• 2·(5+1)=2·5+2·1

• 2·(8+5)=2·8+2·5

Multiple Choice

Señala en cuál de las siguientes operaciones se está aplicando la propiedad distributiva.

• 7+4=4+7

• 7·4=4·7

• (2+8)+5=2+(8+5)

• (2·8)·5=2·(8·5)

• 2·(8+5)=2·8+2·5

Multiple Choice

Señala en cuál de las siguientes operaciones se está aplicando la propiedad asociativa del producto.

• 7+4=4+7

• 7·4=4·7

• (2+8)+5=2+(8+5)

• (2·8)·5=2·(8·5)

• 2·(8+5)=2·8+2·5

Multiple Choice

Señala en cuál de las siguientes operaciones se está aplicando la propiedad conmutativa del producto.

• 7+4=4+7

• 7·4=4·7

• (2+8)+5=2+(8+5)

• (2·8)·5=2·(8·5)

• 2·(8+5)=2·8+2·5

Multiple Choice

Señala en cuál de las siguientes operaciones se está aplicando la propiedad asociativa de la suma.

• 7+4=4+7

• 7·4=4·7

• (2+8)+5=2+(8+5)

• (2·8)·5=2·(8·5)

• 2·(8+5)=2·8+2·5

Multiple Choice

Señala en cuál de las siguientes operaciones se está aplicando la propiedad conmutativa de la suma.

• 7+4=4+7

• 7·4=4·7

• (2+8)+5=2+(8+5)

• (2·8)·5=2·(8·5)

• 2·(8+5)=2·8+2·5

Multiple Choice

La propiedad distributiva del producto respecto de la suma dice que...

• ...el orden de los sumandos no altera el producto.

• ...el orden de los factores no altera el producto.

• ...podemos agrupar los sumandos de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...podemos agrupar los factores de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...el factor que multiplica fuera del paréntesis se multiplicará por todos los sumandos de dentro del paréntesis.

Multiple Choice

La propiedad asociativa del producto dice que...

• ...el orden de los sumandos no altera el producto.

• ...el orden de los factores no altera el producto.

• ...podemos agrupar los sumandos de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...podemos agrupar los factores de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...el factor que multiplica fuera del paréntesis se multiplicará por todos los sumandos de dentro del paréntesis.

Multiple Choice

La propiedad conmutativa del producto dice que...

• ...el orden de los sumandos no altera el producto.

• ...el orden de los factores no altera el producto.

• ...podemos agrupar los sumandos de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...podemos agrupar los factores de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...el factor que multiplica fuera del paréntesis se multiplicará por todos los sumandos de dentro del paréntesis.

Multiple Choice

La propiedad asociativa de la suma dice que...

• ...el orden de los sumandos no altera la suma.

• ...el orden de los factores no altera la suma.

• ...podemos agrupar los sumandos de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...podemos agrupar los factores de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...el factor que multiplica fuera del paréntesis se multiplicará por todos los sumandos de dentro del paréntesis.

Multiple Choice

La propiedad conmutativa de la suma dice que...

• ...el orden de los sumandos no altera la suma.

• ...el orden de los factores no altera la suma.

• ...podemos agrupar los sumandos de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...podemos agrupar los factores de 2 en 2 de la manera que queramos.

• ...el factor que multiplica fuera del paréntesis se multiplicará por todos los sumandos de dentro del paréntesis.

Multiple Select

La propiedad fundamental de la resta dice que...

• si sumo al minuendo y al sustraendo el mismo número, el resultado de la resta no varía

• si resto al minuendo y sustraendo el mismo número, el resultado de la resta no varía

• si multiplico minuendo y sustraendo por el mismo número, el resultado de la resta no varía

• si divido minuendo y sustraendo entre el mismo número, el resultado de la resta no varía

Multiple Select

La propiedad fundamental de la división dice que...

• si sumo al dividendo y al divisor el mismo número, el cociente no varía

• si resto al dividendo y al divisor el mismo número, el cociente no varía

• si multiplico el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no varía

• si divido el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no varía