Potencias

Potencias 1º ESO

Trabajo complementos para la formación disciplinar

Pablo Medina

Qué es una potencia?

Una potencia es un producto de factores iguales

Ejemplo:

 $4^3=4\times4\times4$ 

4 es la base
3 es el exponente

Potencias de base 10

Son las potencias cuya base es 10 y el exponente es un número entero. Una potencia de 10 es igual a 1 seguido de tantos ceros como indique el exponente.

Ejemplo:

 $10^3=10\times10\times10=1000$ 

Notación científica

Cuando un número es muy grande o muy pequeño, en vez de escribirlo completo, se abrevia empleando la notación científica, que consiste en escribir un número decimal con una sola cifra no nula como parte entera y multiplicarlo por una potencia de 10 con exponente entero igual al número de cifras que se hayan separado con la coma.

Ejemplo:

 $654000=6,54\times10^5$ 

Multiple Choice

Cuál es la base de la potencia  $7^4$  ?

• 4

• 7

• 11

• 28

Multiple Choice

Cuál es el valor de la potencia  $3^3$  ?

• 3

• 9

• 27

• 33

Multiple Choice

Cuál es el exponente de la potencia  $9^5$  ?

• 5

• 9

• 14

• 45

Multiple Choice

Cómo se escribe en notación científica el número 4370000 ?

•  $4,37\times10^4$ 
  

•  $437\times10^4$  
  

•  $43,7\times10^5$  

•  $4,37\times10^6$  
  

Casos particulares

Toda potencia de exponente 1 es igual a la base

Ejemplos:

 $6^1=6$   ;         $15^1=15$  ;         $10^1=10$  


Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1

Ejemplos: $6^0=1$  ;         $15^1=15$  ;         $10^1=10$  

Multiple Choice

Cuál es el valor de la potencia  $3^0$  ?

• 3

• 0

• 1

• 30

Multiple Choice

Cuál es el valor de la potencia  $7^1$  ?

• 71

• 7

• 0

• 14

Producto de potencias de la misma base

Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente la suma de los exponentes

Ejemplos:

 $6^2\times6^3=6^{2+3}=6^5$   ;         $10^4\times10^3=10^{4+3}=10^7$ 

Multiple Choice

Cuál es el resultado de  $7^3\times7^4$  ?

•  $7^{12}$  
  

•  $7^7$  
  

•  $7^1$  
  

•  $7^{11}$  
  

Cociente de potencias de la misma base

Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente la resta de los exponentes

Ejemplos:

 $6^4\div6^2=6^{4-2}=6^2$   ;         $10^4\div10^3=10^{4-3}=10^1$ 

Multiple Choice

Cuál es el resultado de  $5^6\div5^4$  ?

•  $5^{10}$  
  

•  $5^{6\div4}$  
  

•  $5^2$  
  

•  $5^{64}$  
  

Potencia de un producto

Es igual al producto de las potencias de los factores

Ejemplo:

 $\left(3\times5\right)^3=3^3\times5^3$ 

Multiple Choice

Cuál es el resultado de  $\left(7\times10\right)^4$  ?

•  $7^2\times10^2$  
  

•  $3^4$  
  

•  $17^4$  
  

•  $7^4\times10^4$  
  

Potencia de un cociente

Es igual al cociente de la potencia del dividendo entre la potencia del divisor

Ejemplo:

 $\left(3\div5\right)^3=3^3\div5^3$ 

Multiple Choice

Cuál es el resultado de  $\left(3\div11\right)^4$  ?

•  $3^4\div11^4$  
  

•  $33^4$  
  

•  $14^4$  
  

•  $3^2\div11^2$  
  

Potencia de una potencia

Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente el producto de los exponentes

Ejemplo:

 $\left(5^3\right)^4=5^{3\times4}=5^{12}$ 

Multiple Choice

Cuál es el resultado de  $\left(10^5\right)^4$  ?

•  $10^{5+4}$  
  

•  $10^9$  
  

•  $10^{20}$  
  

•  $10^{10}$