Ecuaciones con denominadores

Ecuaciones con denominadores

La máxima complejidad que pueda presentar una ecuación de primer grado consiste en que tenga denominadores. Vamos a ver de forma muy práctica cómo resolver en ese caso.

¡¡Arrancamos con un ejemplo!!

 $\frac{x+4}{2}-5=1-\frac{x}{6}$  

Antes de empezar a resolver, vamos a prepararnos para no equivocarnos 

a) poniendo 1 en el denominador donde no lo haya 

y 

b) metiendo entre paréntesis los numeradores formados por sumas o restas

 $\frac{\left(x+4\right)}{2}-\frac{5}{1}=\frac{1}{1}-\frac{x}{6}$  

Cuando lo hayamos hecho, calcularemos el mínimo común múltiplo de los denominadores con el fin de reducir a común denominador:

m.c.m. (2, 1, 6) =6

terminamos resolviendo la ecuación de primer grado sencilla que nos queda: transponemos términos y despejamos

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

 $\frac{x+1}{2}+2x=\frac{2x+4}{3}+x$  Resuelve la siguiente ecuación:

• 0

• 1

• 2

• 3

Multiple Choice

Resuelve la siguiente ecuación:
 $\frac{3x-2}{4}=\frac{1+x}{2}$  

• 4

• 0

• –4

• 2

Multiple Choice

Resuelve la siguiente ecuación:
 $\frac{x+4}{2}+1=5+\frac{2+x}{3}$  

• 16

• 2

• –3

• –2

Multiple Choice

Resuelve

• 2
• 3
• 4
• 5
• Otra opción

Multiple Choice

Resuelve

• 1

• 2

• 3

• 4

• Otra opción

Multiple Choice

Resuelve

• no existen

• 1

• 3

• infinitas

• Otra opción

Multiple Choice

Resuelve

• 25/3

• 25/4

• 25/5

• 25/6

• Otra opción

Multiple Choice

Resuelve:
 $\frac{x-3}{3}=x-\frac{x+3}{4}$  

•  $x=2$  

•  $x=-\frac{3}{5}$  

•  $x=-2$  

•  $x=\frac{1}{5}$  

Multiple Choice

Resuelve:
 $\frac{x}{2}-\frac{2}{3}=\frac{x}{9}$  

•  $x=\frac{7}{12}$  

•  $x=\frac{12}{7}$  

•  $x=1$  

•  $x=-\frac{7}{12}$  

Multiple Choice

Resuelve:
 $\frac{3}{2}+5x=\frac{5x}{2}$  

•  $x=-\frac{3}{5}$  

•  $x=\frac{3}{5}$  

•  $x=-\frac{5}{3}$  

•  $x=\frac{1}{5}$