Системы счисления

Системы счисления

Система счисления

— это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.

Знаки, с помощью которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность — алфавитом системы счисления.

Multiple Choice

Если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа, то система счисления называется

• Позиционной

• Непозиционной

• Смешанной

Multiple Choice

Если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа, то система счисления называется

• Позиционной

• Непозиционной

• Смешанной

Позиционные системы счисления

• Основанием позиционной системы счисления может служить любое натуральное число q > 1;

• Алфавитом произвольной позиционной СС с основанием q служат числа 0, 1, ..., q - 1, каждое из которых может быть записано с помощью одного уникального символа;

• Младшей цифрой всегда является 0.

Open Ended

Основание позиционной системы счисления равно ...

Multiple Choice

Алфавит восьмеричной системы счисления

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8

• 1, 2, 3, 4, 5. 6, 7

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

• 0, 1, 8

Multiple Choice

Алфавит шестнадцатеричной системы счисления

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, F

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Multiple Choice

Алфавит четверичной системы счисления

• 0, 1, 2, 3

• 1, 2, 3, 4

• 0, 1, 4

• 1, 4

Multiple Select

Какие существуют формы записи числа в позиционной системе счисления?

• Развернутая

• Свернутая

• Обыкновенная

Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую:

• Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание.

• Полученное частное снова делить на основание до тех пор, пока частное не окажется меньше основания.

• В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.

Multiple Choice

Десятичное число 33 в восьмеричной системе счисления равно

• 41

• 33

• 27

• 11

Multiple Choice

Десятичное число 46 в двоичной системе счисления равно

• 101110

• 101001

• 10111

• 10110

Перевод из любой системы счисления в десятичную:

• Нужно представить число в развернутой форме;

• Найти сумму ряда.

Multiple Choice

Шестнадцатиричное число 42 в десятичной системе счисления равно

• 42

• 66

• 62

• 76

Multiple Choice

Восьмеричное число 76 в десятичной системе счисления равно

• 65

• 76

• 81

• 62

Open Ended

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

 $24_{16},\ 50_8,\ 101100_2$  

Open Ended

Запишите следующие числа в порядке убывания

 $110011_2,\ 111_4,\ 35_8,\ 1В_{16}.$