Арифметические операции

Арифметические операции

Математические основы информатики: учебное пособие / Е. В. Андреева, Л. Л Босова, И. Н. Фалина — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 328 с.

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Первый кто заговорил о двоичном кодировании, был Лейбниц Готфрид Вильгельм. Он написал трактат «Expication de l'Arithmetique Binary» — об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах.

Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

• справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный (переместительный), ассоциативный (сочетательный), дистрибутивный (распределительный);

• справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком.

Коммутативный(переместительный)

m+n = n+m

m*n = n*m

Ассоциативный (сочетательный)

(m+n)+k = m+(n+k) = m+n+k

(m*n)*k = m*(n*k) = m*n*k

Дистрибутивный (распределительный)

(m+n)*k = m*k+n*k

Multiple Choice

К какому арифметическому закону относится данный пример:

(65+9x)*10 = 65*10+9x*10

• Ассоциативный

• Коммуникативный

• Дистрибутивный

Необходимо запомнить

Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.

Если необходимо вычислить значение арифметического выражения, операнды которого представлены в различных системах счисления, можно:

1)     все операнды представить в привычной нам десятичной системе счисления;

2)     вычислить результат выражения в десятичной системе счисления;

перевести результат в требуемую систему счисления.

Multiple Select

Выберите выражения, значения которых одинаковые.

• 101 * 11

• 1001 + 101

• 10001 - 111

• 101101 : 11

Multiple Select

Выберите выражения (двоичной системы), значения которых одинаковые.

• 101∙ 11

• 1001 + 101

• 10001 - 111

• 101101 : 11

Open Ended

Какие вопросы по данной теме вы бы хотели обсудить?