Polinomios

Polinomios

• Un POLINOMIO es la suma o resta de varios monomios.

• A cada uno de esos monomios lo llamamos TÉRMINO del polinomio.

• El monomio que no tiene parte literal (es solo un número) se llama TÉRMINO INDEPENDIENTE.

• Al coeficiente del monomio de mayor grado se le llama COEFICIENTE PRINCIPAL.

• El GRADO DEL POLINOMIO es el mayor de los grados de los monomios que lo forman.

• Cuando un polinomio tiene monomios de todos los grados desde el mayor hasta 0 (el grado del término independiente) se le llama COMPLETO. Será INCOMPLETO (como el del ejemplo, no tiene término de grado 4) en otro caso.

• Los polinomios se designan por letras mayúsculas, normalmente empezando por la P, indicando a continuación entre paréntesis y separadas por comas las variables (letras) que intervienen:

• P(x) = 6x³ - 3x⁴ - 9x + 5

• Q(x,y) = 2x²y - 7x - 2y

• P(a) = 3a² + x + 5

división de polinomios

• Al DIVIDIR dos polinomios P(x) : Q(x) se obtienen otros dos, el cociente C(x) y el resto R(x), de forma que:

• P(x) = Q(x) . C(x) + R(x)

• grado de R(x) < grado de Q(x)

• Escribimos el dividendo rellenando los términos con coeficiente 0.

• Dividimos el primer término del primer polinomio entre el primer término del segundo.

• Multiplicamos el término obtenido por el divisor y lo colocamos cambiado de signo debajo del dividendo.

• Sumamos.

• Repetimos la operación tantas veces como sea necesario hasta obtener un polinomio cuyo grado sea menor que el del divisor.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

El grado del polinomio 3xy+x⁴y⁵ -3x⁷y es...

• 9

• 7

• 8

• 2, 3 y 5.

Multiple Choice

Indica el grado del polinomio x²-2x+5

• 1

• 2

• 3

• 0

Multiple Choice

3x⁵+2x³-x²+7x-3 es un polinomio completo

• verdadero

• falso

Multiple Choice

El grado de un polinomio es la suma de los exponentes de todos sus términos. ¿Verdadero o Falso?

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Cada uno de los monomios de un polinomio se llama término. ¿Verdadero o Falso?

• Verdadero

• Falso