Distanța între două puncte. Mijlocul unui segment

Distanța între două puncte. Mijlocul unui segment

Înainte de toate să facem puțină recapitulare!

Multiple Choice

Care dintre punctele A(1,3), B(-3,-4), C(0,-1) aparțin graficului funcției

 $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x-1$  

• A,B,C

• A,C

• A,B

• B,C

Distanța de la A la B

 $AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}$  

 $AB=\sqrt{\left(3-9\right)^2+\left(2-7\right)^2}=$   $=\sqrt{6^2+5^2}=\sqrt{36+25}=\sqrt{61}$  

Multiple Choice

Calculați distanța dintre A(0,5) și B(5,0)

• $5\sqrt{2}$

• $25\sqrt{2}$

• $50$

• $2\sqrt{2}$

Multiple Choice

Calculați distanța dintre A(6,0) și B(0,6)

• $12$

• $6$

• $3\sqrt{2}$

• $6\sqrt{2}$

Multiple Choice

Calculați distanța între punctele A(2,5) și B(6,1)

• $16\sqrt{2}$

• $4\sqrt{2}$

• $4\sqrt{5}$

• $8\sqrt{5}$

Puncte coliniare

• 3 sau mai multe puncte sunt coliniare dacă sunt situate pe aceeași dreaptă

• în acest caz

•  $PQ+QR=PR\Longleftrightarrow P,\ Q,\ R\ coliniare\ în\ această\ ordine$  

Multiple Choice

Punctele A(2,3), B(3,4) și C(7,8) sunt coliniare? Verificați calculând segmentele AB, BC și AC.

• da

• nu

Mijlocul unui segment

• coordonatele lui sunt egale cu media aritmetică a capetelor

Calculați coordonatele mijlocului segmentului AB, dacă A(2,8) și B(0,6)

• Fie M mijlocul segmentului AB

• atunci $M\left(x_M,y_M\right)$  

•  $x_M=\ \frac{x_A+x_B}{2}=\ \frac{2+0\ }{2}=1$  

•  $y_M=\ \frac{y_A+y_B}{2}=\ \frac{8+6}{2}=7$  

•  $\Longrightarrow M\left(1,7\right)$  

Multiple Choice

Coordonatele mijlocului segmentului AB, dacă A(1,5) și B(3,3) sunt

• M(4,8)

• M(1,4)

• M(2,8)

• M(2,4)

Multiple Choice

Coordonatele mijlocului segmentului AB, dacă A(-1,5) și B(3,-3) sunt

• M(4,8)

• M(1,1)

• M(-2,-2)

• M(-1,2)