Unghiul dintre două drepte

Unghiul dintre două drepte

necoplanare

Unghiul a două drepte necoplanare

• Pentru a găsi măsura unghiului dintre două drepte necoplanare, trebuie să găsim sau să construim o paralelă la una dintre drepte, care să intersecteze cealaltă dreaptă

•  $d_1\parallel e$  

•  $e\cap d_2=\left\{O\right\}$  

•  $\Longrightarrow m\left(\angle\left(d_1,d_2\right)\right)=m\left(\angle\left(e,d_2\right)\right)$  

Fie cubul ABCDA'B'C'D'

Multiple Choice

Unghiul dintre AD și A'A are

• 
  

   $45\degree$  
  

•  $90\degree$  

•  $60\degree$  

•  $0\degree$  

Multiple Choice

 Unghiul dintre AA' și BC are

• 
  

   $45\degree$  
  

•  $90\degree$  

•  $60\degree$  

•  $0\degree$  

Multiple Choice

 Unghiul dintre BB' și CC' are

• 
  

   $45\degree$  
  

•  $90\degree$  

•  $60\degree$  

•  $0\degree$  

Multiple Choice

 Unghiul dintre A'D și AC are

• 
  

   $45\degree$  
  

•  $90\degree$  

•  $60\degree$  

•  $0\degree$  

Unghiul a două drepte necoplanare

• O altă posibilitate este să găsim sau să construim paralele la ambele drepte care să treacă prin același punct.

•  $d_1\parallel e$  

•  $d_2\parallel f$  

•  $e\cap f=\left\{O\right\}$  

•  $\Longrightarrow m\left(\angle\left(d_1,d_2\right)\right)=m\left(\angle\left(e,f\right)\right)$  

Unghiul dintre o dreaptă și un plan

• Pentru a găsi măsura unghiului dintre cele două plane necoplanare, trebuie să

• găsim sau să construim o paralelă la una dintre drepte, care să intersecteze cealaltă dreaptă.

Unghiul dintre o dreaptă și un plan

•  $pr_{\alpha}AB=A'B'\Longrightarrow$  

•  $\Longrightarrow m\left(\angle\left(AB,\alpha\right)\right)=$ 

•  $m\left(\angle\left(AB,A'B'\right)\right)=m\left(\angle BAB'\right)$