Свойства и преобразования пропорции

Свойства и преобразования пропорции

(6 урок)

6 класс

Учитель: Михеева НЕ

Повторение. Понятие пропорции.

Цели:

• Я знаю что называется пропорцией

• Я знаю как называются члены пропорции и где они находятся

• Я могу определить является ли данное выражение верной пропорцией

• Я могу построить верную пропорцию

• Я могу назвать крайние и средние члены данной пропорции

Multiple Choice

Пропорция - это...

• равенство двух отношений

• неравенство двух отношений

• отношение двух чисел

• произведение двух чисел

Multiple Choice

Выясни, является ли равенство верной пропорцией  $\frac{5}{2}=\frac{40}{16}$  

• да

• нет

Multiple Select

Из данных пропорций выберите верную(ые)

• 36: 2 = 64 : 3

• 15 : 8 = 13 : 6

• 45 : 5 = 81 : 9

• 17 : 2 = 34 : 4

Multiple Choice

В пропорции a : b = c : d числа а и d называют ...

• конечными членами

• средними членами

• крайними членами

• второстепенными членами

Multiple Select

укажи средние члены пропорции  $\frac{k}{d}=\frac{z}{g}$  

• k

• d

• g

• z

Повторение. Основное свойство пропорции.

Цели:

• Я знаю основное свойство пропорции

• Я могу записать пропорцию в виде равенства произведений, применив основное свойство пропорции

Multiple Select

Основное свойство пропорции

• произведение крайних членов равно произведению ее средних членов

• разность крайних членов равна сумме ее средних членов

• сумма крайних членов равна произведению ее средних членов

• произведение крайних членов равно разности ее средних членов

Multiple Select

Выберите верное(ые) преобразование(я) пропорции 4:8=16:32

• 4*8=16*32

• 4*32=16*8

• 8*16=32*4

• 32:16=8:4

• 4:32=16:8

Если ты допустил(а) более двух ошибок при прохождении тестовых заданий на тему "Пропорция. Члены пропорции. Основное свойство пропорции", прежде чем перейти к следующим слайдам, повтори учебный материал со страниц 16-17 второй части учебника математики Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г.

Изучение нового. Преобразования пропорции.

Цель:

• Я знаю преобразования, с помощью которых можно из данной пропорции составить еще 7 новых пропорций

• Я могу из данной пропорции составить еще 7 новых пропорций

Из данной пропорции можно составить несколько новых пропорций следующими преобразованиями:

1. поменять местами крайние члены

2. поменять местами средние члены

3. составить пропорцию из отношений обратных данным

4. в четырех имеющихся пропорциях (данной пропорции и тех пропорций, что были получены из трех первых пунктов) поменять левую и правую часть

Таким образом, из имеющейся пропорции получили еще 7 верных пропорций.

P.S. Зафиксируй данную схему у себя в тетради.

Однако при всех преобразованиях полезно проверять себя "перекрестным" правилом, поскольку, числа, составляющие пропорцию, нельзя переставлять произвольным образом.

Multiple Choice

Укажи, с помощью какого преобразования из пропорции 4:5=12:15 была получена пропорция 4:12=5:15

• поменяли местами средние члены

• поменяли местами крайние члены

• составили пропорцию из отношений обратных данным

• применили несколько преобразований

Multiple Choice

Как из пропорции m:n=k:pполучили пропорцию p:n=k:m

• составили пропорцию из отношений обратных данным

• поменяли местами средние члены

• поменяли местами крайние члены

• применили несколько преобразований

Multiple Choice

Как из пропорции x:y=1:2 получили пропорцию y:x=2:1?

• поменяли местами средние члены

• поменяли местами крайние члены

• применили несколько преобразований

• составили пропорцию из отношений обратных данным

Multiple Select

Выбери верные пропорции, составленные путем некоторого(ых) преобразования(ий) из пропорции 3:2=15:10

• 2:3=15:10

• 10:2=15:3

• 3:15=2:10

• 3:15=10:2

• 2:3=10:15

Если ты допустил(а) более двух ошибок при прохождении тестовых заданий на преобразование пропорции, прежде чем перейти к следующим слайдам, изучи учебный материал со страниц 24-25 второй части учебника математики Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г.

Изучение нового. Решение уравнений с помощью пропорции.

Цель:

• Я знаю формулу нахождения неизвестного в уравнении, записанном в виде равенства двух отношений (пропорции)

• Я могу найти неизвестное в уравнении, записанном в виде равенства двух отношений (пропорции)

Некоторые уравнения имеют вид, который сильно напоминает обыкновенную пропорцию. Например, рассмотрим такое уравнение. Неизвестная является крайним членом пропорции.

1. Для решения уравнения с пропорцией используют основное свойство пропорции или, как его называют по-другому, правило креста.

2. Из уравнения вида x*d=c*b находим неизвестный множитель путем деления произведения в правой части уравнения на известный множитель d.

Замечаем, что в выражении (c*b):d (последняя строка) в числителе произведение средних членов пропорции, а в знаменателе - известный крайний член пропорции.

Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение ее средних членов разделить на второй крайний член.

Аналогичное правило справедливо и для уравнений, в которых неизвестная является средним членом пропорции.

Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение ее крайних членов разделить на второй средний член.

Multiple Choice

Найдите неизвестный член пропорции 

 $24\ :\ a\ =\ 15\ :\ 5$  

• 1

• правильного ответа нет

• 8

• 49

Multiple Choice

Найдите неизвестный член пропорции 5 : х = 20 : 12

• 0,5

• 5

• 0,05

• 3

• 0,3

Multiple Choice

Определи значение переменной  $\frac{4}{2}=\frac{а}{16}$  

• а=8

• а=32

• а=2

• а=16

Multiple Choice

Вычисли значение неизвестного члена пропорции  $\frac{10}{2}=\frac{60}{r}$  

• r=3

• r=12

• r=300

• r=5

Multiple Choice

Неизвестный член a в пропорции 24 : а = 18 : 6 равен

• 1

• 8

• 72

• нет правильного ответа

Если ты допустил(а) две и более ошибок при прохождении тестовых заданий на преобразование пропорции, изучи учебный материал со страницы 17 второй части учебника математики Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г.