Teorema lui Thales

Thales din Milet

(n. 624 î.Hr., Milet, Turcia – d. 547 î.Hr., Milet, Turcia)

a fost un filozof grec, care a contribuit la dezvoltarea matematicii, astronomiei, filozofiei.

Thales

• Este considerat părintele științelor.

• Herodot, primul autor care-l menționează pe Thales

• Thales a murit la o vârstă înaintată, în timpul unor manifestări sportive, din cauza unor călduri excesive.

• Pe mormântul său este o inscripție care spune:

• „Aici, într-un mormânt strâmt zace Marele Thales; totuși renumita sa înțelepciune a ajuns la ceruri”.

• Deși niciuna dintre scrierile lui nu a fost găsită, opera sa a fost păstrată prin intermediul scrierilor altor autori.

Problema 1
 $\Delta ABC,\ DE\parallel BC,\$  

 $AB=5,\ AD=11,\ AC=6$  
 $AE=?$  

•  $\Delta ABC,\ DE\parallel BC\ \frac{T.\ Th.\ }{\Longrightarrow}\ \frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}$ 

•  $BD=AD-AB=6$  

•  $\frac{5}{6}=\frac{6}{CE}\Longrightarrow CE=\ \frac{6\cdot6}{5}=7,2$  

•  $AE=AC+CE=6+7,2=13,2$  

Multiple Choice

 $\Delta ABC,DE\parallel BC,\ AD=12,AE=15,AB=4$  
 $AC=?$  

• 5

• 6

• 7

• 21

Problema 2
 $\Delta ABC,\ DE\parallel BC,\$  
 $AB=8,AC=9,AD=4$  
 $AE=?$  

•  $\Delta ABC,\ DE\parallel BC\ \frac{T.Th.}{\Longrightarrow}$  

•  $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\Longrightarrow\ \frac{8}{4}=\frac{9}{AE}$  

•  $\Longrightarrow AE=\ \frac{4\cdot9}{8}=\frac{9}{2}=4,5$  

Multiple Choice

 $\Delta ABC,\ DE\parallel BC,\ AB=6,\ AE=6,\ AC=9$ 
 $AD=?$   

• 9

• 12

• 4

• 15

Problema 3

 $\Delta ABC,\ PQ\parallel BC$  

 $AP=4,\ PB=2,\ AQ=6$  
 $QC=?$  

•  $\Delta ABC,PQ\parallel BC\ \frac{T.Th.}{\Longrightarrow}\ \frac{AP}{PB}=\frac{AQ}{QC}$  

•  $\frac{4}{2}=\frac{6}{QC}\Longrightarrow QC=\frac{2\cdot6}{4}=3$  

Multiple Choice

 $\Delta ABC,\ PQ\parallel BC.\ AP=8,\ AQ=10,\ QC=2$  
 $PB=?$  

• 1,6

• 16

• 20

• 5