Nombres Racionals i Fraccions (1B)

Nombres Racionals i Fraccions

Per tal de començar, recordem algunes coses...

Multiple Choice

Quan sumem dos nombres enters, el resultat...

• ... sempre és un nombre enter.

• ... no sempre és un nombre enter.

Multiple Choice

Quan restem dos nombres enters, el resultat...

• ... sempre és un nombre enter.

• ... no sempre és un nombre enter.

Multiple Choice

Quan multipliquem dos nombres enters, el resultat...

• ... sempre és un nombre enter.

• ... no sempre és un nombre enter.

Multiple Choice

Quan dividim dos nombres enters, el resultat...

• ... sempre és un nombre enter.

• ... no sempre és un nombre enter.

Els nombres racionals

• En efecte! Hi ha divisions que donen com a resultat un nombre que no és enter.

•  $4\div2=2$  és un nombre enter.

•  $1\div2=\frac{1}{2}$  no és un nombre enter.

• Els nombres que es poden expressar en forma de fracció es diuen NOMBRES RACIONALS.

Multiple Select

Quines d'aquestes divisions de nombres enters donen com a resultat un nombre enter?

• $4\div3$

• $2\div2$

• $21\div7$

• $6\div8$

• $10\div5$

Multiple Select

Quin d'aquests símbols creus que representa els nombres racionals (pista: la paraula "quocient" és un sinònim de "divisió")

Així doncs, fins ara hem vist...

• Els nombres naturals (1, 2, 3, ...) que serveixen per comptar.

• Els nombres enters ( ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...), que permeten expressar quantitats negatives.

• Els nombres racionals (qualsevol fracció), que permeten expressar proporcions entre nombres enters.

Què significa dividir?

Com ja sabeu, dividir significa repartir.

Així doncs, quan dividim 6 entre 3, és com si repartíssim 6 carmels entre 3 amics.

Si dividim 7 entre 2, és com si repartíssim 7 carmels entre 2 amics.

Va molt bé pensar en carmels i amics quan feu una divisió.

Multiple Choice

De les dues divisions que hem plantejat:

 $6\div3$   i  $7\div2$  , quina d'elles dóna un resultat exacte?

•  $6\div3$  

•  $7\div2$  

I què passa quan el resultat no és exacte?

Quan el resultat d'una divisió no és exacte, diem que aquest resultat és un nombre decimal. Per a representar un nombre decimal, fem servir la coma ( , ) per a separar les unitats dels decimals.

Per exemple, la divisió

 $1\div2$  no és exacta, i el seu resultat és  $0,5$  . I això té tot el sentit del món, perquè si tinc 1 carmel i el reparteixo entre 2 amics, a cada amic li tocarà  $0,5$  carmels (és a dir, mig carmel).

Multiple Select

Quines d'aquestes divisions tenen com a resultat el nombre  $1,5$  ?

•  $3\div2$  

•  $1\div5$  

•  $5\div1$  

•  $15\div10$  

•  $45\div30$  

Una fracció

Per a representar divisions, sovint s'usa la barra de fracció. Recordem el què significa:


 $1\div2=\frac{1}{2}$  , és a dir, el total va a dalt (és el numerador) i el nombre de parts va a baix (és el denominador).

És molt important recordar que una divisió i una fracció són el mateix.

Fracció i nombre decimal

• Tota fracció equival a un valor numèric concret, que es coneix com a nombre decimal. Per a obtenir-lo, cal dividir el numerador entre el denominador.

• Per exemple, hem vist ja que  $\frac{1}{2}=0,5$  

• Quan el numerador és menor que el denominador, el nombre decimal serà menor que 1.

• Quan el numerador és major que el denominador, el nombre decimal serà major que 1.

• Quan el numerador i el denominador són iguals, el nombre decimal serà exactament igual a 1.

Multiple Select

Quines d'aquestes fraccions tenen un valor decimal major que 1?

•  $\frac{14}{16}$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{6}{4}$  

•  $\frac{101}{100}$  

•  $\frac{0}{3}$  

Multiple Select

Quines d'aquestes fraccions tenen un valor decimal exactament igual a 1?

• $\frac{1}{1}$

• $\frac{2}{2}$

• $\frac{1973}{1973}$

• $\frac{1}{11}$

• $\frac{99}{100}$

Multiple Select

Quina fracció d'aquest pastís té espelmes a sobre?

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{2}{6}$

• 2

• $\frac{6}{6}$

Multiple Select

Si em menjo  $\frac{10}{16}$  parts d'un pastís, quina fracció de pastís quedarà per menjar?

•  $\frac{10}{16}$  

•  $\frac{6}{16}$  

•  $\frac{3}{8}$  

• 6

Fraccions equivalents

Hi ha fraccions que a simple vista semblen diferents però que, en realitat, són iguals.
Mira la imatge de la dreta. Estàs d'acord que és el mateix dividir la pizza en 2 talls i menjar-te'n 1 que dividir la pizza en 4 talls i menjarte'n 2? I això és el mateix que dividir la pizza en 6 talls i menjar-te'n 3.
Similarment, és el mateix  $\frac{1}{3}$  que  $\frac{2}{6}$  i que  $\frac{3}{9}$  .

Com sabem si dues fraccions són equivalents?

• Dues fraccions són equivalents si en fer la divisió, el resultat decimal que obtenim és el mateix.

• Per exemple  $\frac{1}{2}=0,5$  ,  i  $\frac{2}{4}=0,5$ , de forma que podem dir que les fraccions  $\frac{1}{2}$  i  $\frac{2}{4}$  són la mateixa:  $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$   .

Multiple Select

Quines d'aquestes fraccions són equivalents a  $\frac{1}{3}$  ?

•  $\frac{2}{6}$  

•  $\frac{3}{9}$  

•  $\frac{3}{10}$  

•  $\frac{10}{30}$  

•  $\frac{5}{15}$  

Multiple Choice

D'un sac de carmels recollits per Sant Medir, la Hui Lin se n'ha quedat  $\frac{3}{13}$  , l'Òscar n'ha recollit  $\frac{5}{17}$  , la Vicky  $\frac{9}{80}$  , el Marc  $\frac{3}{7}$  i la Marwaa  $\frac{2}{5}$  . 

Qui se n'ha quedat més?

• La Hui Lin

• L'Òscar

• El Marc

• La Marwaa

• La Vicky

Multiple Choice

Fem un sorteig i a cadascun dels següents alumnes els toca una fracció: Rawaa ( $\frac{4}{7}$ ), Aleix ( $\frac{2}{9}$ ), Carla ( $\frac{8}{11}$ ), Pol ( $\frac{5}{15}$ ) i Pau ( $\frac{9}{17}$ ). 

Qui té la fracció més petita?

• La Rawaa

• L'Aleix

• La Carla

• El Pol

• El Pau

Multiple Choice

Fem un sorteig i a cadascun dels següents alumnes té una fracció: Nelson ( $\frac{4}{7}$ ), Aaron ( $\frac{2}{9}$ ), Ahinoa ( $\frac{8}{11}$ ), Nerea ( $\frac{5}{15}$ ).

Qui té la fracció més propera a 1?

• Nelson

• Aaron

• Ainhoa

• Nerea

Multiple Choice

Juguem a bàsquet: el Sean Pool encistella 3 dels 7 llançaments que intenta, l'Èric n'encistella 2 de 6, la Isisi 5 de 9 i la Melissa 4 de 8.

Qui ha encistellat exactament la meitat dels llançaments que ha intentat?

• El Sean Pool

• L'Èric

• La Isis

• La Melisa

Multiple Choice

Si el Nico, la Carolina i el Jia Yang juguen una partida a l'Among Us amb 7 altres persones, quina probabilitat hi ha que algun dels 3 sigui l'impostor?

Considerem que en aquesta partida només hi ha 1 impostor.

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{3}{10}$  
  

•  $\frac{1}{10}$  
  

Multiple Choice

A la classe hi ha 11 nois d'un total de 21 alumnes. Quina fracció representa les noies que hi ha en aquesta classe?

• $\frac{11}{21}$

• $\frac{10}{21}$

• $\frac{21}{11}$

• $\frac{21}{10}$

Poll

T'agrada tenir quizizz amb la teoria i algunes preguntes a part dels kahoots?

• No, prefereixo fer la teoria a la pissarra i les preguntes amb kahoot.

• No, preferiria fer-ho tot a mà.

• Sí, m'agrada.

• No, prefereixo fer-ho tot amb quizizz.