ders anlatımı

Ders Anlatımı

ÜSLÜ SAYILAR

Tanım

• a tam sayısını n kere kendisi ile çarpma işlemi: a.a.a.a….a.a.a = aⁿ şeklinde gösterilir. 

• aⁿ sayısı a’nın n. kuvveti veya a üssü n olarak okunur. 

•  a’ya taban, n’ye üs veya kuvvet denir.

Özellikler

•  1 sayısının tüm kuvvetleri 1’e eşittir. Örneğin 1²⁰⁰=1

• Pozitif tam sayıların, negatif tam sayıların ve rasyonel sayıların sıfırıncı kuvveti / üssü 1 dir. Örneğin 6⁰=1

• 0⁰ belirsizdir.

• 0²=0.0=0 Sıfırın pozitif kuvvetleri 0’a eşittir

• Sıfırın negatif kuvvetleri tanımsızdır. Örneğin 0^-8= Tanımsızdır.

Multiple Select

Aşağıdaki seçeneklerden cevabı 1 olanları işaretleyelim

• $\left(0,003\right)^0$

• $\left(\frac{1}{5}\right)^0$

• $\left(144\right)^{0,1}$

• $\left(0\right)^0$

Multiple Choice

Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• $\left(3^{-2}\right)=9$

• $\left(-0,2\right)^1=0,2$

• $\left(\frac{5}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{5}$

• $\left(-15\right)^0=-15$

Negatif Üs

• a^-n=1/aⁿ

• a ve b sıfırdan farklı tam sayı olmak üzere (a/b)^c=(b/a)^-c dir.

Negatif sayılarda üs

• Çift kuvvet parantez dışında değilse tabanın işareti aynı kalır. Örneğin:-2⁴= -(2.2.2.2)=-8

• Parantez dışındaki çift kuvvetler tabandaki eksiyi (-) yutar ve sonuç (+) olur. Örneğin: (-2)⁴= (-2).(-2).(-2).(-2)=16

• Tek kuvvetler tabanın işaretini değiştirmezler. Örneğin: (-2)³=(-2).(-2).(-2)=-8

Üslü sayının üssü

• Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken;

  * Taban aynen yazılır.

  * Üsler çarpılarak tabana üs olarak yazılır.

  * Üsleri çarpanken işaretlere dikkat ederek çarpınız.

• Örneğin;(2³)⁴=2^12

• (3^-5)²=3^-10

• (-2²)³=-2⁶

Multiple Choice

Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• $\left(1^{-2}\right)^3=-1$

• $\left(2^0\right)^{100}=2^{100}$

• $\left(3^{-1}\right)^2=\frac{1}{9}$

• $\left(2^2\right)^{-1}=4$

Multiple Choice

 $\frac{\left(2+2+2+2\right)}{2.2.2}$   işleminin sonucu kaçtır?

•  $\frac{1}{2}$  

•  $1$  

•  $2$  

•  $4$  

Multiple Choice

 $\left(-1\right)^5+\left(-5\right)^1$  sonucu kaçtır?

•  $-6$  

•  $-5$  

•  $-4$  

•  $-3$  

Multiple Choice

 $\left(1\ \frac{4}{5}\right)^{-2}$  ifadesinin değeri nedir?

•  $\frac{81}{5}$  

•  $\frac{81}{25}$  

•  $\frac{25}{81}$  

•  $\frac{9}{25}$  

Poll

 $-\left(-6\right)^{-2}$  üslü sayısının sonucunu Ayşe -36, Mine +36, Kadir 1/36, Ahmet -1/36 bulmuştur. Hangisinin cevabı doğrudur?

• Ayşe

• Mine 

• Kadir

• Ahmet

Multiple Choice

 $\frac{1}{11}\times\frac{1}{11}\times\frac{1}{11}\times\frac{1}{11}\times\frac{1}{11}\times\frac{1}{11}\times\frac{1}{11}$  işleminin üslü olarak yazılışı nasıldır?

•  $\left(\frac{1}{11}\right)^{-7}$  

•  $\left(\frac{1}{11}\right)^7$  

•  $\left(\frac{1}{7}\right)^{11}$  

•  $\left(\frac{1}{7}\right)^{-11}$