Lage Gerade + Parabel (1)

Lage Gerade + Parabel

Berechnung 1

Berechnung (1)

Sie erhalten nun eine Aufgabe zur Berechnung der Schnittpunkte von Gerade und Parabel.

Das Vorgehen sollte Ihnen bereits bekannt sein.

Multiple Choice

Zur Berechnung von Schnittpunkten zwischen zwei Schaubildern, muss man...

• die Gleichungen addieren.

• die Gleichungen gleichsetzen.

• die Gleichungen subtrahieren.

• jede Gleichung "=0" setzen.

Berechnen Sie auf Ihrem Arbeitsblatt die gemeinsamen Punkte von

Parabelgleichung: y = -x² - 3x + 2

Geradengleichung: y = -x - 1

Sobald Sie die Gleichungen gleichgesetzt und umgeformt haben, gehen Sie auf die nächste Folie.

Multiple Select

Welche Gleichung erhalten Sie nach dem Gleichsetzen und Umformen?

• -x² - 2x + 3 = 0

• x² + 2x - 3 = 0

• -x² - 2x - 3 = 0

• x² + 2x + 3 = 0

Multiple Choice

Um die Gleichung zu lösen...

• ziehen Sie die Wurzel.

• fassen Sie alle Terme zusammen.

• wenden Sie die abc-/Mitternachts-Formel an.

Multiple Choice

Welcher Ausdruck steht in der abc-/Mitternachts-/Lösungsformel unter der Wurzel?

• b² - 4ac

• b - 4ac

• b - 4ac²

• b² + 4ac

Berechnen Sie nun die Lösung der Gleichung mit Hilfe der Formel.

Gehen Sie anschließend auf die nächste Folie.

Multiple Choice

Welche Lösungsformel ist somit korrekt?

•  $x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{16}}{2\cdot\left(-1\right)}$  

•  $x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{16}}{2\cdot\left(-2\right)}$  
  

•  $x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{-16}}{2\cdot\left(-1\right)}$  

Setzen Sie nun die gefundenen x-Werte in die Geradengleichung ein und berechnen Sie die jeweiligen y-Werte.

Multiple Choice

Die Schnittpunkte lauten somit

• S₁(-3 | 2 ) und S₂( 1 | -2 )

• S₁(3 | -2 ) und S₂( -1 | 2 )

• S₁( 2 | -3 ) und S₂( -2 | 1 )

Multiple Choice

Wie lautet also die richtige Bezeichnung für die Gerade?

• Tangente

• Sekante

• Passante

Wir haben also zwei Schnittpunkte erhalten. Ergänzen Sie dies unter Ihre Rechnung:

 $\Longrightarrow\ Sekante$  

Ergänzen Sie auf der nächsten Seite auf Ihrem Arbeitsblatt die Zusammenfassung:

Diskriminante D = b² - 4ac

D > 0 : Zwei Schnittpunkte

Sehr gut!

Scannen Sie nun den nächsten Code ein.