Умножение одночленов.

Умножение одночленов.

7 класс.

Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно:

• перемножить их численные коэффициенты

• показатели степеней одинаковых переменных сложить

• а переменные, входящие в состав только одного из множителей, перенести в произведение без каких-либо изменений

Пример. Выполните умножение одночленов: -5ab²c³ и 3abc⁴x.

Решение: Сначала составим произведение одночленов:

-5ab²c³ · 3abc⁴x.

На основании сочетательного и переместительного законов умножения мы можем это произведение записать в следующем виде:

-5ab²c³ · 3abc⁴x = (-5 · 3)aab²bc³c⁴x.

Теперь надо перемножить коэффициенты одночленов по правилам умножения чисел с разными знаками. Согласно правилу умножения степеней, показатели степеней с одинаковым основанием надо сложить. А переменную x, которая встречается только в одном множителе, записать без изменений: (-5 · 3)aab²bc³c⁴x = -15a²b³c⁷x.

Пример. Выполните умножение одночленов: -a²b, 3mn, 4am², c и a³c².

Решение: В решении таких примеров не обязательно расписывать каждое действие, группировку множителей можно опустить, сразу записав ответ. Итак, составляем произведение одночленов, перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней с одинаковыми основаниями: -a²b · 3mn · 4am² · c · a³c² = -12a⁶bc³m³n.

В данном примере, получившийся одночлен был сразу записан в стандартном виде.

Правило умножения одночленов подходит для любого количества множителей.

Multiple Choice

 $4a\cdot12a^2b=$ 

•  $16a^3b$  
  

•  $48a^2b$  
  

•  $48a^3b$  
  

•  $16a^2b$  
  

Multiple Choice

 $-0,3a^2b\cdot10ab^4=$ 

•  $3a^3b^5$  

•  $3a^2b^4$  

•  $-30ab$  

•  $-3a^3b^5$  

Multiple Choice

 $x^2y^5\cdot\left(-6\right)xy^2=$  

•  $-6x^2y^2$  

•  $-6x^2y^2$  

•  $-6x^3y^7$  

•  $6x^3y^7$ 
  

Multiple Choice

 $\frac{4}{9}ab^3\cdot\frac{3}{2}ab=$  



•  $\frac{6}{11}a^2b^4$  

•  $\frac{2}{3}ab^{ }$  
  

•  $\frac{2}{3}a^2b^3$  
  

•  $\frac{2}{3}a^2b^4$  

Multiple Choice

 $\frac{1}{2}a^2\cdot\left(-4ab\right)$  

•  $2a^3b$  

•  $-2a^3b$  

•  $2ab$  

•  $2a^2b$