Unghiuri suplementare/complementare

Unghiuri suplementare/complementare

Multiple Choice

Având în vedere că unghiul verde = 31^∘, care dintre următoarele este complementar acelui unghi verde?

• 69^∘

• 149^∘

• 61^∘

• 59^∘

Explicație

Două unghiuri sunt complementare atunci când suma lor este de 90 de grade. Prin urmare, unghiul complementar față de unghiul verde este

90^∘ − 31^∘ =59^∘.

Multiple Choice

Ce pereche de unghiuri sunt suplementare?

• X și Y

• X și Z

• Y și Z

• nici una din ele

Explicație

Unghiurile suplementare însumează 180^∘.

Din moment ce 140^∘ + 40^∘ = 180^∘, X și Z sunt suplementare.

Multiple Choice

Să presupunem că ∠A = 65^∘, ∠B este complementar cu ∠A, iar ∠C este suplementar cu ∠B. Care este măsura ∠C?

• 25^∘

• 35^∘

• 155^∘

• 165^∘

Explicație

Două unghiuri sunt complementare dacă suma lor este de 90 de grade și două unghiuri sunt suplementare dacă suma lor este de 180 de grade. Prin urmare,

∠A + ∠B = 90^∘

și ∠B + ∠C = 180^∘

 Scăderea primei ecuații din a doua (metoda reducerii) produce

∠C − ∠A = 180^∘ − 90^∘ = 90^∘.

Prin urmare, ∠C = 90^∘ + ∠A și putem rezolva pentru a găsi că ∠C = 155^∘.

Multiple Choice

Dacă ∠A = 5^∘ și ∠B este suplementul ∠A, apoi ∠A + ∠B formează un __________.

A) unghi ascuțit

B) unghi drept

C) unghi obtuz

D) unghi alungit

E) nici una din cele de mai sus

• A

• B

• C

• D

• E

Explicație

Două unghiuri care însumează 180^∘ se numesc unghiuri suplementare. Astfel, ∠A + ∠B formează un unghi de180^∘, sau echivalent, un unghi alungit.

Multiple Choice

Găsiți măsura ∠Z.

• 23^∘

• 27^∘

• 37^∘

• 43^∘

Explicație

Avem 180^∘ − 117^∘ = 63^∘.

Cele două linii albastre se încrucișează sub un unghi drept sau de 90^∘. Prin urmare, ∠Z și acest unghi de 63^∘ sunt complementare. Prin urmare, ∠Z măsoară 90^∘ − 63^∘ = 27^∘.