Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов

Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов

Подобными одночленами называют

• одночлены, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в эти одночлены в одинаковых степенях (т.е. с равными показателями степеней)

• Подобные одночлены — одночлены, которые состоят из одних и тех же букв, но могут иметь разные или одинаковые коэффициенты (числовые множители). Одинаковые буквы в подобных одночленах должны иметь одинаковые показатели степени. Если у одной и той же буквы в разных одночленах степени не совпадают, то такие одночлены нельзя назвать подобными:

• 5ab² и -7ab² — подобные одночлены;

• 5a²b и 5ab — не подобные одночлены.

Multiple Choice

Выясните, являются ли данные одночлены подобными:

7а² и 3а³

• да

• нет

Multiple Choice

Выясните, являются ли данные одночлены подобными -0,2m²n⁴p⁸ и – 0,38 m²n⁴p⁸

• да

• нет

Multiple Choice

Выясните, являются ли данные одночлены подобными

 $\frac{2}{7}x^3y^4z$  и   $\frac{9}{10}x^3y^4z$  

• да

• нет

Multiple Choice

Выясните, являются ли данные одночлены подобными  $\frac{1}{2}y^2z\ \ \ \ \ \ и\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{3}yz^2$  

• да

• нет

Multiple Select

Выберите подобные одночлену 6а³с⁵

• 0,5с⁵а³

• 6ас

• 2а³с⁵

• 6а³с

• 2ас⁵а²

Алгоритм сложения одночленов

• 1. Привести все одночлены к стандартному виду.

• 2. Убедиться, что одночлены подобны; если они неподобны, алгоритм не применяется.

• 3. Найти сумму коэффициентов подобных одночленов.

• 4. Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге

• Вычитание одночленов всегда можно заменить сложением одночленов с отрицательными числовыми коэффициентами

Упростите выражение:

2a²b-7a*0,5ba+3b*2a*(-0,5a)=

• 1.Приводим одночлены в стандартный вид -7a*0,5ba=-(7*0,5)*(a*a)*b=-3,5a²b

• 3b*2a*(-0,5a)=(3*2*(-0,5))*(a*a)*b=-3a²b

• 2. Получаем три одночлена. Они подобны

• 3. Находим сумму коэффициентов и трех полученных одночленов:

• 2a²b-3,5a²b-3a²b=-4,5a²b

Представьте одночлен  27x²y   в виде суммы одночленов

• Вариантов решения может быть несколько

• 27x²y=20x²y+7x²y

• 27x²y=35x²y-18x²y

• 27x²y=20x²y+4x²y+3x²y

• 27x²y=2x²y+8x²y+22x²y-5x²y

Multiple Choice

1. Выполните действия

2х²у² - 3х²у² + 7х²у²

• 12х²у²

• -6х²у²

• 6х²у²

• х²у²

Multiple Choice

2. Упростите выражение

3а²•5аb² + 2а³•10b•b

• 5a²b²

• 15a²b²

• 20a³b²

• 35a³b²