Pecahan

Pecahan

Kali Ini Kita Akan Membahas Materi Mengenai "Pecahan"

Simak Terus Ya Materinya Supaya Bisa Jawab Soal Dengan Baik

Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan salah satu kelompok bilangan dengan bentuk a/b dimana a dan b merupakan bilangan bulat serta b tidak sama dengan nol. Nilai a dan b saling prima, artinya tidak ada faktor/pembagi yang bisa membagi a dan b sekaligus.

Dalam bilangan pecahan, a disebut sebagai pembilang sedangkan b disebut sebagai penyebut pecahan

Penerapan Bilangan Pecahan 

Penerapan bilangan pecahan biasanya digunakan untuk menyatakan bilangan yang tidak bulat.

Bentuk pecahan (pecahan biasa maupun desimal) sangat tepat untuk menunjukkan suatu nilai yang tidak bulat.

Bilangan pecahan dapat digunakan sebagai representasi perbandingan suatu bagian terhadap keseluruhan.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai pecahan biasa.

Pecahan Biasa

Pecahan biasa atau dapat disebut sebagai pecahan merupakan bentuk pecahan yang kita lihat biasanya. Pecahan biasa berbentuk a/b dengan a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut. Contohnya sebagai berikut.

4/5 merupakan suatu pecahan biasa dengan 4 sebagai pembilang dan 5 sebagai penyebut.

1/7 meruapakan suatu pecahan biasa dengan 1 sebagai pembilang dan 7 sebagai penyebut.

Selanjutnya akan dibahas mengenai pecahan campuran.

Pecahan Campuran 

Pecahan campuran merupakan jenis bilangan pecahan yang terdiri dari bagian bulat dan bagian pecahan. Pecahan campuran dapat berbentuk c a/b dengan c merupakan bilangan bulat dan a/b merupakan bagian pecahan.

Contoh pecahan campuran yaitu 3 2/5 dengan 3 merupakan bagian bulat dan 2/5 merupakan bagian pecahannya.

Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa yaitu dengan mengalikan bagian bulat dengan penyebut bagian pecahan lalu menjumlahkannya dengan bagian pembilang dari pecahan.

Pecahan Campuran

Misalnya terdapat pecahan 2 4/5, jika diubah menjadi pecahan biasa menjadi (2 x 5 + 4)/5 sehingga menjadi 14/5.

Selanjutnya merupakan pembahasan mengenai pecahan desimal

Pecahan Desimal

Pecahan desimal merupakan salah satu bentuk nilai pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Penulisan bilangan pecahan desimal dengan menggunakan tanda koma “ , “. Beberapa contoh berikut merupakan bentuk pecahan desimal.

Bilangan persepuluhan misalnya 3/10 ditulis dengan 0,3.

Bilangan perseratusan misalnya 21/100 ditulis dengan 0,21.

Bilangan perseribuan misalnya 197/1000 ditulis dengan 0,197. Selanjutnya akan dibahas mengenai pecahan senilai.

Pecahan Senilai

Apakah yang dimaksud dengan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat diartikan sebagai dua atau lebih pecahan dengan perbandingan nilai pembilang dan penyebutnya sama. Perhatikan contoh di bawah ini agar lebih memahaminya.

Misalnya terdapat pecahan 2/5, 4/10, dan 10/25. Ketiga pecahan tersebut merupakan pecahan senilai.

Pecahan Senilai

2/5, perbandingan pembilang dan penyebutnya yaitu 2 : 5.

4/10, perbandingan pembilang dan penyebutnya yaitu 4 : 10 = 2 : 5.

10/25, perbandingan pembilang dan penyebutnya yaitu 10 : 25 = 2 : 5.

Karena ketiga pecahan tersebut memiliki perbandingan pembilang dan penyebut yang sama, maka ketiga pecahan tersebut merupakan pecahan yang senilai.

Selanjutnya akan dibahas mengenai bagaimana cara menyederhanakan pecahan.

Menyederhanakan Pecahan 

Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?

Menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terbesar dari keduanya. Misalnya terdapat pecahan 24/32.

Pembagi terbesar dari kedua bilangan 24 dan 32 adalah 8, sehingga pecahan paling sederhana dari 24/32 yaitu (24 : 8)/(32 : 8) = 3/4.

Pada bagian berikut ini akan dibahas mengenai pertidaksamaan pecahan. 

Pertidaksamaan Pecahan

Pertidaksamaan pecahan melibatkan tanda kurang dari “ < “ atau lebih dari “ > “. Kedua tanda tersebut digunakan untuk membandingkan dua nilai pecahan. 

Perhatikan Penjelasan Berikut

Terdapat pecahan 4/7 dan 5/8. Untuk membandingkan kedua pecahan tersebut dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan sebaliknya. Sehingga (4 x 8) …….. (5 x 7) à 32 …… 35.

Tanda yang tepat untuk pertidaksamaan pecahan tersebut adalah kurang dari “ <”

Jadi, (4/7) < (5/8).

Selanjutnya merupakan penjelasan mengenai pengurutan pecahan.

Mengurutkan Pecahan

Pada bagian ini akan dibahas mengenai mengurutkan pecahan dengan bentuk yang sama dan berbeda.

Mengurutkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Misalkan terdapat beberapa pecahan yaitu 2/7; 3/7; 6/7; 1/7; dan 5/7. Mengurutkan pecahan dengan bentuk tersebut dapat dilakukan dengan memperhatikan pembilangnya (karena penyebutnya memiliki nilai yang sama). Sehingga urutan pecahan dari yang terkecil yaitu 1/7; 2/7; 3/7; 5/7; 6/7.

Mengurutkan Pecahan

Mengurutkan pecahan dengan penyebut yang berbeda.

Misalkan terdapat pecahan 2/3; 1/2; 3/4. Mengurutkan pecahan tersebut dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya. Pecahan-pecahan tersebut dapat disamakan penyebutnya menjadi 8/12; 6/12; 9/12. Sehingga kita dapat mengurutkannya dengan mudah yaitu melihat nilai pembilangnya 6/12; 8/12; 9/12 à 1/2; 2/3; 3/4.

Selain menggunakan cara tersebut, kalian dapat menggunakan cara dengan membandingkan masing-masing pecahan menggunakan konsep pertidaksamaan pecahan yang telah kalian pelajari pada bagian sebelumnya.

Mengurutkan Pecahan

Mengurutkan pecahan dengan jenis yang berbeda.

Misalkan terdapat pecahan 3/10; 0,35; 32%; 31/100. Mengurutkan pecahan tersebut dengan mengubahnya ke dalam bentuk yang sama. Misalkan kita akan mengubahnya ke dalam bentuk pecahan desimal, diperoleh:

3/10 = 0,3 = 0,30

0,35

32% = 32/100 = 0,32

31/100 = 0,31

Jika diurutkan akan menjadi 0,30; 0,31; 0,32; 0,35 à 3/10; 31/100; 32%; 0,35. 

Kesimpulan

• Bilangan pecahan merupakan salah satu kelompok bilangan dengan bentuk a/b dimana a dan b merupakan bilangan bulat serta b tidak sama dengan nol. 

• Terdapat beberapa jenis pecahan seperti pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal.

• Menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membaginya menggunakan bilangan terbesar yang membagi pembilang dan penyebut sekaligus. 

Kesimpulan

• Pertidaksamaan pecahan yaitu membandingkan dua nilai pecahan. Caranya dengan mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan juga sebaliknya. 

• Mengurutkan pecahan dapat dilakukan dengan mengubahnya ke dalam bentuk pecahan yang sama.

Multiple Choice

1. Pecahan senilai  $\frac{\text{2}}{\text{3}}$  dengan

•  $\frac{4}{9}$  

•  $\frac{3}{6}$  

•  $\frac{5}{15}$  

•  $\frac{6}{9}$  

Multiple Choice

Bentuk paling sederhana dari  $\frac{75}{100}$  adalah....

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{3}{4}$  

Multiple Choice

 Pecahan di bawah ini yang tidak senilai dengan  $\frac{1}{3}$  adalah....

•  $\frac{2}{6}$  

•  $\frac{4}{6}$  

•  $\frac{3}{9}$  

•  $\frac{5}{15}$  

Open Ended

Bagaimana Dengan Pembelajaran Hari Ini?

Apa Saja Yang Kamu Dapatkan Dari Pembelajaran Hari Ini?