Қысқаша көбейту формулалары

Қысқаша көбейту формулалары

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

(a + b)² = a² + 2ab + b² қысқаша көбейту формулаcы

Қосындының екінші дәрежесін табайық: (a + b)². Көбейтіндіні көпмүше түріне келтірейік: (a + b)(a + b).

Сонымен a2 + 2ab + b2. Екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші және екінші өрнектердің квадраттарының қосындысына екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісін қосқанға тең.

1-мысал.

 (x + 3)² өрнегін көпмүше түрінде жазайық. Формуланы пайдаланып, бірден (x + 3)² = x²+ 2 ⋅ x ⋅ 3 + 3² 

немесе (x + 3)² = x² + 6x + 9 көпмүшесін аламыз.

(a – b)² = a² – 2ab + b² қысқаша көбейту формулаcы

Айырманың екінші дәрежесін табайық: (a – b)².

Көбейтіндіні көпмүше түріне келтірейік: (a – b)² = (a – b)(a – b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b².

Сонымен (a – b)² = a²– 2ab + b².

2-мысал.

 (2a -3b)² өрнегін қосынды түріне келтірейік. Қосынды квадратының формуласының көмегімен (2a - 3b)² = (2a)² - 2 ⋅ 2a ⋅ 3b + (3b)² немесе (2a -3b)² = 4a² - 12ab + 9b² аламыз.

Multiple Choice

(2x + y)² =?

• 2x²+4xy+y²

• 4x²+4xy+y²

• 4x²+2xy+y²

• x²+4xy+y²

Multiple Choice

(3x + 4y)²=?

• 9x²+24xy+4y²

• 9x²-24xy+16y²

• 3x²+24xy+16y²

• 9x²+24xy+16y²

Multiple Choice

(4x – y)² =?

• 16x²-4xy+y²

• 16x²-8xy+2y²

• 16x²-8xy+y²

• 8x²-8xy+y²

Multiple Choice

(x – xy²)² =?

• x²-2x²y²+x²y⁴

• x²+2x²y²+x²y⁴

• 2x²-2x²y²+x²y⁴

• x²-x²y²+x²y⁴

Multiple Choice

Көпмүше түрінде жаз: (x² – y)²=?

• x⁴-x²y+y²

• x⁴-2x²y+y²

• 4x⁴-2x²y+y²

• x⁴-2x²y+4y²

Multiple Choice

Көбейткіштерге жікте: a² – 14a + 49.

• (a – 7)(a – 7)

• (a – 7)(a + 7)

• (a +7)(a – 7)

• (a + 2)(a – 7)

Multiple Choice

Көбейткіштерге жікте: 36x² – 12xc² + c⁴.

• (4x – c)²

• (4x + c)²

• (6x +c)²

• (6x – c)²

Multiple Choice

Теңдікті аяқта: (3a + 2b)² = 9a² + 12ab +

• 2b²

• 4b²

• b²

• 8b²

Multiple Choice

Көпмүше түрінде жаз: (5d – 2c)²=?

• 25d² – 20dc + 4c²

• 25d² – 20dc -4c²

• 25d² +20dc + 4c²

• 25d² – 20dc + 2c²

Multiple Choice

Көбейткіштерге жікте: 36x² – 12xc² + c⁴.

• (4x – c)²

• (4x + c)²

• (6x +c)²

• (6x – c)²

Жарайсың!