Perbandingan - Pertemuan 1

MATEMATIKA

Perbandingan - Pertemuan 1

Syarat Membandingkan

1. Samakan satuan

Dalam membandingkan dua besaran dengan cara menghitung hasil bagi, besaran-besaran tersebut harus merupakan besaran yang sejenis.

* Contoh perbandingan yang salah:

Panjang pensil Dani ¾ kali berat badan Ridho

Hal ini salah karena panjang pensil berada dalam satuan (cm), sementara berat badan Yudi dalam satuan kg.

* Contoh perbandingan yang hampir benar:

Panjang pensil Ani 13 cm sementara panjang pensil Roberto 2 m.

Hal ini karena kedua satuannya berbeda. Sehingga, ukuran satuannya harus disamakan terlebih dahulu (menjadi sama-sama cm, atau sama-sama m).

Syarat Membandingkan

2. Bentuk yang paling sederhana

Ketika melakukan perbandingan, pastikan hasil bagi kedua besaran suatu bilangan harus dalam bentuk yang paling sederhana.

Misalnya, Kakak mempunyai uang 150.000 sementara Adik 50.000. Berapa perbandingan uang mereka? Kalau kamu menjawab 15:5 itu artinya kamu masih belum tepat. Bilangan itu masih bisa diperkecil lagi menjadi bentuk yang lebih sederhana. Berapa? 15 dan 5 sama - sama bisa dibagi dengan 5 maka 15 : 5 bisa disederhanakan menjadi 5:1

Contoh Perbandingan

• Diketahui usia Ayah 45 tahun dan usia ibu 40 tahun, sedangkan usia Ali 15 tahun serta usia Ani 10 tahun.

• Perbandingan usia ayah dan ibu = 45 tahun : 40 tahun = 45 : 40 = 9 : 8

• Perbandingan Usia Ali dan Ani = 15 tahun : 10 tahun = 15 : 10 = 3 : 2

• Perbandingan usia Ayah dan Ali = 45 tahun : 15 tahun = 45 : 15 = 3 : 1

Contoh Perbandingan (Tulis Jawabannya di Google Form)

• Diketahui tinggi badan Dewa 160 cm, tinggi badan Dewi, 120 cm dan tinggi badan Gita 60 cm

• Perbandingan tinggi badan Dewa dan Dewi = ...

• Perbandingan tinggi badan Dewi dan Gita = ...

• Perbandingan tinggi badan Dewa dan Gita = ...

Dari uraian dan contoh masalah di atas dapat diperoleh arti perbandingan sebagai berikut :

• Perbandingan antara a dan b ditulis dalam bentuk sederhana  $\frac{a}{b}$  atau a : b, dengan a dan b merupakan bilangan asli, dan b  $\ne0$  .

• Kedua satuan yang dibandingkan harus sama.

• Perbandingan dalam bentuk sederhana atinya antara a dan b sudah tidak mempunyai faktor persekutuan, kecuali 1.

• 
  

SKALA

• Istilah skala sering kita jumpai kalau kita membuka peta/atlas.

• Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000, berarti :1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm jarak yang sebenarnya, atau

  1 cm pada peta mewakili 50.000 m jarak yang sebenarnya, atau

  1 cm pada peta mewakili 50 km jarak yang sebenarnya

• 
  

• 
  

SKALA

Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar (cm) dengan ukuran sebenarnya (cm) Tampak bahwa skala menggunakan satuan cm untuk dua besaran yang dibandingkan

Perlu diingat bahwa 1 km = 1.000 m = 100.000 cm.

CONTOH SKALA

1. Diketahui jarak tempat A dan B pada peta adalah 3 cm, jarak A dan B sebenarnya 450 km.
Tentukan skala yang digunakan pada peta tersebut !
Jawab : Skala = Ukuran pada peta : Ukuran yang sebenarnya
= 3 cm : 450 km
= 3 cm : 45.000.000 cm (skala harus menggunakan satuan cm)
= 3 : 45.000.000
= 1 : 15.000.000

 $Skala=\frac{jarak\ pada\ peta}{jarak\ sebenarnya}$  

CONTOH SKALA

2. Pada sebuah peta jarak kota A ke kota B adalah 8 cm. Jika skala peta itu adalah 1 : 500.000, maka berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut ?
Jawab:

 $skala=\frac{jp}{js}$  
 $\frac{1}{500.000}=\frac{8}{js}$  
 $js=8\times500.000$  
 $js=4.000.000cm=4km$  

CONTOH SKALA

3. Sebuah peta menggunakan skala 1 : 25.000.000 . Jika jarak dua tempat sebenarnya 300 km, berapakah jarak kedua tempat itu pada peta ?
JAWAB:  $300km=30.000.000cm$  

 $skala=\frac{jp}{js}$  
 $\frac{1}{25.000.000}=\frac{jp}{30.000.000}$  
 $jp=\frac{30.000.000}{25.000.000}$  
 $jp=1,2cm$  

LATIHAN SOAL (LAPORKAN JAWABANNYA DI GOOGLE FORM)

• Jarak dua kota pada peta adalah 15 cm. Jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah 105 km. Tentukanlah besar skalanya !

• Diketahui besar skala sebuah peta adalah 1 : 1.400.000. Jika Jarak antara dua kota pada peta adalah 11 cm, tentukan jarak sebenarnya antara dua kota tersebut ?

• Jarak Jakarta ke Semarang adalah sekitar 445 km. Apabila murid MTs Al-IkhsanBeji diminta menggambar peta dengan skala 1 : 8.900.000, maka tentukan jarak antara Jakarta ke Semarang pada peta ?