6.1 Rational Exponents

6.1 Rational Exponents

Rational Exponents

•  $4^2=16$  

•  $4^3=64$  

• But what about  $4^{\frac{1}{2}}$  ?

• or  $4^{\frac{3}{2}}$  ?

Converting from "Exponent Form" to "Root Form"

Multiple Choice

Evaluate.

 $25^{\frac{1}{2}}$  

• 12.5

• 5

• -25

• 25.5

Multiple Choice

Rewrite into exponent form.

 $\sqrt{x^3}$  

•  $x^{\frac{3}{2}}$  

•  $x^{\frac{2}{3}}$  

•  $x^6$  

•  $\frac{x}{3}$  

Multiple Choice

Evaluate.

 $16^{\frac{3}{2}}$  

• 16.32

• 17.5

• 64

• 1632

Multiple Choice

Evaluate

 $32^{\frac{3}{5}}$  

• 216

• 32.35

• 8

• 32.6

Negative Rational Exponents

Multiple Choice

Simplify.

 $9^{-\frac{3}{2}}$  

•  $-9.32$  

•  $-27$  

•  $\frac{1}{27}$  

•  $\frac{1}{93}$  

Multiple Choice

Simplify

 $\frac{1}{16^{-\frac{1}{2}}}$  

•  $4$  

•  $-16.5$  

•  $16.5$  

•  $-\frac{1}{16}$