CONTINUIDAD

CONTINUIDAD

Mauricio Ruiz V

Catalina López C

Condiciones para la continuidad

Una función $f\left(x\right)$  es continua en $x=c$  si y solo si se cumplen las tres condiciones siguientes:

 $\left(i\right)\ f\left(c\right)\ existe$  
 $\left(ii\right)\ \lim_{x\rightarrow c}f\left(x\right)\ existe\$  
 $\left(iii\right)\ f\left(c\right)=\lim_{x\rightarrow c}$  

Multiple Choice

Diga si la función es continua o no

• SI

• NO

Multiple Choice

Diga si la función es continua o no

• SI

• NO

Multiple Choice

Diga si la función es continua o no

• SI

• NO

EJEMPLO 1: 

Hallar el valor de a para que la función sea continua:

Tomar unos minutos para desarrollar el valor de a. 

Luego ir a la pizarra Idroo para desarrollarlo paso a paso. 

Multiple Select

¿ Cuales de las siguientes funciones son continuas en todos los reales?

• Funciones lineales

• Funciones cuadráticas

• Logaritmos

• $\frac{1}{x}$

• $sen\left(x\right)$

Multiple Select

Considere la función dada en la figura. Marque todos los puntos dados a continuación donde la función es discontinua:

• $x=5.$

• $x=3.$

• $x=0.$

• $x=1.$

• $x=6.$

EJEMPLO 2:

Hallar el valor de b para que la función sea continua:

Tomar unos minutos para desarrollar el valor de b. 

Luego ir a la pizarra Idroo para desarrollarlo paso a paso. 

Multiple Select

Se dice que una función $f$  es continua en 

 $x=a$  si: (marque todas las condiciones que sean verdaderas)

•  $f\left(a\right)$   no existe

•  $f\left(a\right)$   existe

•  $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$  

•  $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$  existe

•   $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$  no existe

EJEMPLO 3:

Hallar el valor de a y b para que la función sea continua:

Tomar unos minutos para desarrollar el valor de a y b. 

Luego ir a la pizarra Idroo para desarrollarlo paso a paso.