Lezione sulla scomposizione

Lezione sulla scomposizione

Scomporre un polinomio significa scriverlo sotto forma di prodotto di polinomi irriducibili

Quando devo scomporre un polinomio devo verificare che si possa:

• scomporre a fattor comune

• scomporre a fattor parziale

• scomporre mediante un prodotto notevole

•  scomporre mediante trinomio notevole

Multiple Choice

La scomposizione del binomio     $2a^3-32a$  

•  $2\left(a^3-16\right)$  

•  $2a\left(a^2-16\right)$  

•  $2a\left(a-4\right)\left(a+4\right)$  

•  $2a\left(a-4\right)\left(a-4\right)$  

Multiple Choice

Il polinomio  $x^2\left(x-1\right)+1$  è scomposto in fattori

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Il quadrinomio 
 $2x^2y-8x-3xy+12$  

    si scompone

•  $\left(2x-3\right)\left(xy+4\right)$  

•  $\left(2x-3\right)\left(xy-4\right)$  

•  $\left(2x+3\right)\left(xy-4\right)$  

Multiple Choice

Il polinomio  $x^6-6x^4+12x^2-8$  scomposto è:

•  $\left(x^2-2\right)^3$  

•  $\left(x^3-2\right)^3$  

•  $\left(-x^2-2\right)^3$  

•  $\left(x^4-6\right)\left(x^2+4\right)$  

Multiple Choice

x²-6x+9

• (x+3)(x-3)

• (x+3)²

• (x-3)²

• (x-3)³

Multiple Choice

Quali dei seguenti polinomi sono scomposti in fattori?

• (a−2b)²(a+1)³

• 5+x+x³(5+x)

• (2x+1)-(3x+5)

• x+(x²+1)

Multiple Choice

Come si scompone il seguente binomio?

−a⁴+1

• è irriducibile

• (1-a²)(1+a²)

• (1-a)(1+a)(1+a²)

• (1-a²)²(1+a²)²

Multiple Choice

Fra i termini del polinomio x⁵+2x³-2x² è possibile raccogliere il fattore comune

• x⁵

• 2x³

• x²

• non è possibile raccogliere alcun fattore

Multiple Choice

Qual è la scomposizione completa di 16x⁴-81

• (4x²+9)(4x²+9)

• (2x+3)²(2x-3)²

• (2x+3)(2x-3)(4x²+9)

• (2x+3)(2x-3)(4x²-9)

Multiple Choice

quale dei seguenti binomi non è la differenza di due quadrati ?

• −a⁴+1
• 9a²−1
• -a⁴−4
• a⁶−1

Multiple Choice

qual è la scomposizione di 4x⁶+2x³+2x² ?

• 2x²(2x⁴+2x³+2x²)

• 2x²(2x³+x+1)

• 2x²(2x³+x)

• 2x²(2x⁴+x+1)

Multiple Choice

Tra i seguenti polinomi solo uno è lo sviluppo di un quadrato di binomio. Quale?

• x ² + x - 1

• x ² +4 x +2

• 9x ² + 6x - 1

• 4x ² - 12x +9

Multiple Choice

Quale monomio va sostituito ai puntini per ottenere lo sviluppo del quadrato di un binomio  $4x^6+\ldots+25y^8$  

•  $10x^3y^4$  

•  $10x^6y^8$  

•  $20x^3y^4$  

•  $100x^3y^4$  

Multiple Select

Quali dei seguenti polinomi è scomposto correttamente
(più di una scelta)

•  $a^2+a=a\left(a+1\right)$  

• 4a-2=a(4-2)

•  $a^4-a^2=a^4\left(a^2-1\right)$  

• 2ab-2a=2a(b-1)