ทบทวนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ทบทวน

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียว 

และมีเลขชี้กำลังของตัวแปรเท่ากับหนึ่ง
เช่น

 $x\ +\ 5\ =\ 30$  ,  $\frac{a}{20}\ =\ 24$   

Multiple Select

ข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (ตอบได้มากกว่า 1 คำตอบ)

•  $2x\ +\ 7\ =\ 20$  

•  $5\ -\ y\ =\ 44$  

•  $x^2\ +\ 7\ =\ 32$  

•  $x\ +\ 7x\ =\ 64$  

•  $y\ -\ 7\ >\ 5$  

สมบัติการเท่ากัน

เพื่อใช้ในการหาคำตอบของสมการ

1. สมบัติสมมาตร

2. สมบัติถ่ายทอด

3.สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก

4.สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ

สมบัติสมมาตร

 $ถ้า\ a\ =\ b\ แล้ว\ \ b\ =\ a$  
เมื่อ a ,b แทนจำนวนใดๆ เช่น
 $1.\ ถ้า\ x\ =\ 5\ สรุปได้ว่า\ 5\ =\ x$   $2.\ ถ้า\ x+\ 11\ =\ 5\ สรุปได้ว่า\ 5\ =\ x\ +\ 11$  

สมบัติถ่ายทอด
 $ถ้า\ a\ =\ b\ และ\ b=c$  
เมื่อ a ,b แทนจำนวนใดๆ เช่น
 $1.\ ถ้า\ x\ =\ y\ และ\ y\ =\ 9\ สรุปได้ว่า\ x\ =\ 9$   $2.\ ถ้า\ a+b\ =\ x\ และ\ x\ =\ 11\ สรุปได้ว่า\ a+b\ =11$  

สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก
ถ้า a=b แล้ว a + 3 = b+3
***จำนวนที่นำมาบวกทั้งสองข้างอาจเป็นจำนวนบวกหรือลบก็ได้

สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ
ถ้า a = b แล้ว $a\times5=b\times5$  

***จำนวนที่นำมาคูณทั้งสองข้างอาจเป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วนก็ได้

ตัวอย่างการแก้สมการ

 $y=51$  

 $x\ +\ 5\ =\ 30$  

กำจัด 5 โดยการนำ 5 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
 $x+5-5=30-5$ 
         $x=25$  
-------------------------------------------------------------------
 $y\ -\ 40\ =\ 11$  
กำจัด 40 โดยการนำ 40 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
 $y-40+40=11+40$ 
         $y=51$  

ตัวอย่างการแก้สมการ

 $7a=49$  

กำจัด 7 โดยนำ 7 มาหารทัั้งสองข้างของสมการ
 $\frac{7a}{7}\ =\ \frac{49}{7}$  
   $a=7$   
-----------------------------------------------------------------------
 $\frac{m}{8}=12$  
กำจัด 8 โดยนำ 8 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ
 $\frac{m}{8}\times8=12\times8$  

 $m=96$  

Multiple Choice

จงหาของ x

 $x+24=100$  

• 124

• 76

• -24

• -124

Multiple Choice

จงหาค่าของ y

 $y\ -\ 30\ =\ 20$  

• 50

• -50

• 10

• -10

Multiple Choice

จงหาค่าของ a

 $\frac{a}{12}=2$  

• 24

• 10

• 14

• 6

Multiple Choice

จงหาค่าของ z

 $9z\ =\ 27$  

• 3

• 36

• 18

• 243

วิธีลัด การแก้สมการ

1. กำจัด ตัวเลขที่อยู่ไกลตัวแปรก่อนเสมอ

2. บวก คู่กับ ลบ และ คูณ คู่กับ หาร

3.ไม่นิยมให้ ตัวแปร ติดลบ

ตัวอย่างการแก้สมการ ระดับปานกลาง

 $2x\ +\ 5\ =\ 17$  

กำจัด 5 โดยการนำ 5 มาลบ

 $2x=17-5$ 
 $2x=12$      
กำจัด 2 โดยนำ 2 มาหาร
 $x\ =\frac{12}{2}$  
 $x=6$    
 

ตัวอย่างการแก้สมการ ระดับปานกลาง

 $\frac{a-7}{20}=3$  

กำจัด 20 โดยการนำ 20 มาคูณ

 $a-7=3\times20$ 
 $a-7=60$      
กำจัด 7 โดยนำ 7 มาบวก
 $a=60+7$  
 $a=67$    
 

ตัวอย่างการแก้สมการ ระดับปานกลาง

 $\frac{m}{5}+9=10$  

กำจัด 9 โดยการนำ 9 มาลบ

 $\frac{m}{5}=10-9$ 
 $\frac{m}{5}=1$          
กำจัด 5 โดยนำ 5 มาคูณ
 $m\ =\ 1\times5$  
 $m=5$         
 

Multiple Choice

จงหาค่าของ a

 $4a\ -\ 7\ =\ 25$  

• 8

• 4.5

• 128

• 72

Multiple Choice

จงหาค่าของ m

 $\frac{m+4}{3}=11$  

• 29

• 37

• 5

• 2.33

Multiple Choice

จงหาค่าของ y

 $\frac{y}{2}-4\ =\ 22$  

• 13

• 9

• 52

• 48

การเขียนข้อความให้อยู่ในรูป สมการ

สิ่งที่ต้องจำ

ผลบวก รวมกับ รวม บวก --------- เครื่องหมาย +

ผลต่าง ลบกับ มากกว่า น้อยกว่า ต่างกัน ----เครื่องหมาย -

ของ เท่าของ ----- เครื่องหมาย x

เท่า เท่ากับ เป็น อยู่ คือ -----------เครื่อหงมาย =

ตัวอย่าง

ผลบวกของจำนวนหนึ่ง กับ 4 เท่ากับ 9
ตอบ a+4=9

สามเท่าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 99
ตอบ 3x = 99

1ใน 7 ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 10 อยู่ 100
ตอบ $\frac{1}{7}x-10=100$  

4เท่าของผลต่างของจำนวหนึ่งกับ 8 คือ 9
ตอบ 4(x-8)=9

อย่าลืม แคปหน้าจอ ผลคะแนน

หลังจากจบสไลด์นี้นะจ๊ะ