tam sayılarda işlemler

tam sayılarda işlemler

Tam sayılarda işlem yapabilme, bundan sonraki bütün konularda kullanacağımız bir kazanımdır. Bu beceriyi kazanmadan bundan sonraki konulara geçmeyiniz

tam sayılarda işlemler

• toplama ve çıkarma

• çarpma ve bölme

• üs alma

• işlem önceliği

toplama ve çıkarma

her bir terim solundaki işaret ile birlikte düşünülmelidir.
aynı işaretli terimler toplanır ortak işaret yazılır.

 $-4-5=-9$  

ters işaretli terimlerin( sıfıra uzaklığının) farkını alır ve sayısal olarak çok olanın (sıfıra uzak olanın) işareti yazılır
 $-8+5=-3$  veya  $5-8=-3$  
(en soldaki terim pozitif ise "+" yazılmayabilir)
 $9-4=5\ \ \ \ \ veya\ \ -4+9=5$  

bir terimin solunda birden fazla işaret varsa:

ters işaretli ise negatif

 $-\left(+4\right)=-4\ \ \ \ \ \ veya\ +\left(-5\right)=-5$  
aynı işaretli ise pozitif
 $-\left(-6\right)=6\ \ veya\ +\left(+3\right)=3$  
olarak tek işarete çevrilebilir

Multiple Choice

 $-9-\left(-4\right)=?$  

•  $-5$  

•  $-13$  

Multiple Choice

 $-\left(-2\right)+\left(-5\right)=?$  

•  $-3$  

•  $-7$  

Multiple Choice

 $-6+7-\left(-12\right)=?$  

•  $13$  

•  $-13$  

•  $1$  

•  $-1$  

çarpma ve bölme işiemi

 $-5.\left(-4\right)=20\ veya\ \frac{-12}{-3}=4$   gibi aynı işaretli ise sonuç pozitif 

 $9.\left(-2\right)=-18\ \ veya\ \ \frac{-30}{10}=-3$  ters işaretli ise negatif olur.

Multiple Choice

 $-12.\left(-5\right)=?$  

• 60

• -60

Multiple Choice

 $-27\div3=$  ?

• 9

• -9

bir tam sayının üssü

negatif sayıların 

tek sayı kuvvetleri negatiftir. $\left(-2\right)^3=\left(-2\right).\left(-2\right).\left(-2\right)=-8$  

çift sayı kuvvetleri pozitiftir. $\left(-3\right)^4=\left(-3\right).\left(-3\right).\left(-3\right).\left(-3\right)=81$  
pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.  $\left(+5\right)^2=25\ \ veya\ \left(+4\right)^3=64$  

1 in bütün kuvvetleri 1 dir.

0 ın bütün kuvvetleri (0 hariç) 0 dır.

Bütün sayıların (0 hariç) sıfırıncı kuvveti 1 dir

 $0^0$  belirsiz bir ifadedir, değeri hesaplanmaz

n bir doğal sayı ise

•  $1^n=1$  

•  $n^1=n$  

•  $n^0=1$  

•  $0^n=0$  

paranteze dikkat!

 $\left(-3\right)^2=9\ \ \ \ ancak\ \ -3^2=-9$  

işlem önceliği

• parantezin içindeki ifade

• üs alma

• çarpma ve bölme

• toplama ve çıkarma

Multiple Choice

 $3^{\left(3.2-4\right)}=?$  

• 6

• 9

Multiple Choice

 $\left(-7+3.2\right)^3$  

• -1

• 1

Multiple Choice

 $18+3.\left(-4\right)-\left(-12\right):\left(-4\right)=?$  

• 9

• 6

• 3

• -3

Multiple Choice

 $12-\left(-2\right)^2=?$  

• 16

• 8

Multiple Choice

 $3-\left(-1\right)^{20}=?$  

• 2

• 4

Multiple Choice

 $2-3^2-\left(-1\right)^3=?$  

• 10

• 12

• -6

mutlak değer işareti içindeki ifadeyi pozitif yapar

 $\left|-3\right|=3\ \ \ veya\ \left|+4\right|=4$  ancak mutlak değer içinde bir işlem varsa önce bu işlemin sonucu bulunmalıdır.
 $\left|2.5-12\right|=\left|10-12\right|=\left|-2\right|=2$  

Multiple Choice

 $\left|-14+9\right|-\left|-3\right|+\left(-2\right)=?$  

• 24

• 18

• 6

• 0