POLINOMIOS

POLINOMIOS

TÉRMINO ALGEBRAICO:

 $P\left(x;y\right)=-5\ x^3y^2$ 

 
 $T\left(x;y\right)=3a^2.\ x^7.\ y^5$  

TÉRMINO SEMEJANTE:

 $-7\ x^6y^9$ 

 $3x^6y^9$ 

POLINOMIOS:

Es aquella expresión algebraica donde los exponentes de sus variables son enteros positivos.

Ejemplo:

                      $P\left(x;y\right)=\ \sqrt{5}x^3y^2+3xy^3$ 
                                                                            

                      $Q\left(x;y\right)=3x^{-4}y-2x^{\sqrt{3}}$  

                      $R\left(x\right)=\ 7xy^2-3x^{\frac{1}{6}}+7y^5$   

VALOR NUMÉRICO (V.N.)

 $P\left(x\right)=5x^2+3x-7$  

 $P\left(3\right)=5\left(3\right)^2+3\left(3\right)-7=47$  

CASOS:

1er CASO:

 $Si\ P\left(x\right)=\ x^2-2,\ Halla\ P\left(3\right)$  

2do CASO:

 $Si\ P\left(2x-1\right)=x^2-2,\ halla\ P\left(3\right)$  

3er CASO:

 $Si\ P\left(x+5\right)=3x-2.\ Halla\ P\left(2x+3\right)$  

GRADO DE UN POLINOMIO

* GRADO RELATIVO

* GRADO ABSOLUTO

POLINOMIOS ESPECIALES

1. Polinomios Idénticos:

 $P\left(x\right)=Q\left(x\right)\$  

Ejemplo:
                                 $P\left(x\right)=3x^2-7x+2\ \ \wedge\ \ Q\left(x\right)=\ ax^2+bx+c$  

 2. Polinomios idénticamente nulos:

 $Si\ mx^2+nx+p\ ,\ se\ cumple:$  
                 $m=0\ ,\ n=0\ ,\ p=0$ 

3. Polinomios homogéneos:

               $M\left(x;y\right)=9x^2y^6-\frac{2}{5}x^5y^3-4x^7y$  

                 GA  $\longrightarrow$           8                8            8

          Grado de homogeneidad =8 

4. Polinomio ordenado:
    $P\left(x\right)=8x^3+5x^2-2x+3$   $\longrightarrow\ decreciente$  
 $R\left(x\right)=7+x-x^3\ \longrightarrow\ es\ creciente$  

5. Polinomio completo:
      $P\left(x\right)=4+6x^3+x-3x^2$  
        $Q\left(x;y\right)=7x^2y+9x+11$