թվաբանական պրոգրեսիա

ՊՐՈԳՐԵՍԻԱՆԵՐ

հաջորդականություններ

• 12;14;16;18;... (1)

• -5;-10;0;5;... (2)

• ինչ օրինաչափություն կա (1) և (2) հաջորդականությունների անդամների միջև

Պրոգրեսիա

• շարժում դեպի առաջ հաջորդականության մի անդամից մյուսը

• գումարում և բազմապատկում

Պատմական տեղեկություն

Ահմեսի կամ Ռինդի պապիրուսը, որի վրա կան պրոգրեսիաներին վերաբերող խնդիրներ:

Պրոգրեսիաները լինում են երկու տեսակ

• Թվաբանական

• Երկրաչափական

1.

Թվաբանական պրոգրեսիա կոչվում է այն հայորդականությունը, որի յուրաքանչյուր անդամ ,սկսած երկրորդից, հավասար է նախորդ անդամին գումարած նույն թիվը:

2.

d $=_{ }a_{n_{+1}}-a_n$  ,d-ն կոչվում է թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն

Թվաբանական պրոգրեսիայի բնութագրիչ հատկություն

 $a_n=\frac{a_{n_{-1_{ }}}+a_{n_{+1}}}{2}$  

Թվաբանական պրոգրեսիայի ընդհանուր անդամի բանաձև

 $a_{n_{ }}=a_{1_{ }}+d\left(n-1\right)$  

Թվաբանական պրոգրեսիայի անդամների գումարի բանաձևեր

 $S_{n_{ }}=\frac{a_{1_{ }}+a_n}{2}n$    $S_{n_{ }}=\frac{2a_{1_{ }}+\left(N-1\right)d}{2}n$