พีทาโกรัส

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม

กำหนดให้

a และ bแทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก

C แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวด้านประกอบมุมฉาก

จะได้ c² = a² + b²

Multiple Choice

a เป็นส่วนประกอบใดของรูปสามเหลี่ยม ABC

• ด้านตรงข้ามมุมฉาก

• ด้านประกอบมุมฉาก

• ด้านตรงมุมฉาก

• ด้านชิดมุมฉาก

Multiple Choice

b เป็นส่วนประกอบใดของรูปสามเหลี่ยม ABC

• ด้านตรงข้ามมุมฉาก

• ด้านประกอบมุมฉาก

• ด้านตรงมุมฉาก

• ด้านชิดมุมฉาก

Multiple Choice

c เป็นส่วนประกอบใดของรูปสามเหลี่ยม ABC

• ด้านตรงข้ามมุมฉาก

• ด้านประกอบมุมฉาก

• ด้านตรงมุมฉาก

• ด้านชิดมุมฉาก

Multiple Choice

ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ

• a²-b²=c²

• a²+b²=c²

• a²+c²=b²

• a²-c²=b²

วิธีทำ

ให้ a แทนความยาวของด้านที่เหลือ
จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า
 $a^2=\ 20^2\ +21^2$  

      $=\ 400\ +\ 441$  
      $=\ 841$  
 $a^2=\ 29^2$  
 $a\ =\ 29$ 

วิธีทำ

ให้ a แทนความยาวของด้านที่เหลือ

จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า

 $34^2\ =\ 30^2\ +\ a^2$  
   $a^2\ =\ 34^2\ -\ 30^2$  
          $=1,156\ -\ 900$  
          $=256$  
    $a^2=16^2$  
     $a\ =\ 16$        

Multiple Choice

จากรูป จงหาว่าข้อใดต่อไปนี้ ไม่ เป็นจริง

• a² = 7² + 10²

• 10² = a² - 7²

• 7² = a² - 10²

• 7² = 10² - a²

Multiple Choice

จากรูป จงหาค่า a

• 7

• 15

• 17

• 23

Multiple Choice

จากรูป x มีค่าเท่าใด

• 6

• 8

• 12

• 13

Multiple Choice

จากรูป x² มีค่าตรงกับข้อใด

• 12

• 24

• 144

• 169

Open Ended

ให้นักเรียนสรุปทฤษฎีบทพีทาโกรัสตามความเข้าใจของนักเรียน