บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ในรูปสามเหลี่ยมใดๆ ถ้ากำลังสองของความยาวด้านด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวอีกสองด้าน แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

กำหนดความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม จงพิจาณาว่ารูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

1) 14,48,50

วิธีทำ 50² = 2,500

48² + 14² = 2,304 + 196 = 2,500

ดังนั้น 50² = 48² + 14²

ตอบ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

Multiple Choice

ความยาวข้อใดไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

• 5,12,13

• 6,8,10

• 8,15,17

• 4,5,6

Multiple Choice

ข้อใดเป็นความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

• 2,3,4

• 3,4,5

• 4,5,5

• 9,12,16

ให้พิจารณารูปสามเหลี่ยม ABC ต่อไปนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

วิธีทำ จาก $\Delta ABD$   ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า

              $AB^2\ =BD^2+AD^2$  
                  $30^2=BD^2+24^2$  
                  $900=BD^2+576$  
    $900-576\ =\ BD^2$  
                  $324=BD^2$  
                     $BD^2=18^2$  
                      $BD=18$  

ต่อ

จาก $\Delta CAD$   ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า

              $AC^2\ =AD^2+CD^2$  
               $AC^2=24^2+32^2$ 
              $AC^2\ =576+1,024$  
               $AC^2=1,600$  
               $AC^2=40^2$  
                $AC=40$  

ต่อ

 $AB=30\ ,\ AC\ =\ 40$  
 $BC\ =\ 18+32\ =\ 50$  
ตรวจสอบว่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่
                   $BC^2=50^2=2,500$  
     $AB^2+AC^2=30^2+40^2$  
                             $=900+1,600$             
                             $=2,500$     
ดังนั้น.        $BC^2=AB^2+AC^2$  
ตอบ  $\Delta ABC$  เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

Multiple Choice

ให้รูปสามเหลี่ยม ABC มี  $\overline{AB}$ ยาว 13 หน่วย และ  $\overline{AC}$  ยาว 15 หน่วย $\overline{AD}$  ⊥ $\overline{BC}$  ที่จุด D และ  $\overline{BD}$  ยาว 5 หน่วย แล้ว  $\overline{DC}$   ยาวกี่ หน่วย 

• 8 หน่วย

• 9 หน่วย

• 12 หน่วย

• 14 หน่วย

Multiple Choice

ความสูงของรูปสามเหลี่ยมนี้มีความยาวเท่าใด

• 5

• 15

• 25

• 35

Multiple Choice

จากรูป จงหาความยาวของ $\overline{AB}$  

• 25 หน่วย

• 26 หน่วย
  

• 30 หน่วย 
  

• 34 หน่วย
  

Poll

แบบทดสอบนี้มีประโยชน์สำหรับผู้เข้าสอบหรือไม่

• ไม่แน่ใจ

• มี

• ไม่มี

Open Ended

หลังจากที่ได้ทำแบบทดสอบนี้ ผู้เข้าสอบมีความเข้าใจเพิ่มขึ้นหรือไม่