Varianza y desviación estándar

Medidas de tendencia central Vs medidas de de dispersión.

Varianza y desviación estándar

Medidas de tendencia central

Media, mediana y moda

Multiple Choice

Es el valor con mayor frecuencia en un conjunto de datos...

• Media

• Varianza

• Moda

• Mediana

Multiple Choice

¿Cuál es el valor de la mediana en el siguiente conjunto de datos?

1,3,7,8,8,9,10,11,12,12,14

• 11

• 8

• 8.6

• 9

Multiple Choice

Se preguntaron las edades de los alumnos en edad escolar de 3 familias y se obtuvieron los siguientes datos:

6,9,8, 11, 7,12, 11, 9, 10, 12, 11

Selecciona el valor que corresponde a la moda

• 11

• 9

• 7

Multiple Choice

Es la suma de todos los valores divida entre entre el número de datos

• Moda

• media

• Mediana

¿Por qué se les llama medidas de tendencia central?

...

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión tratan, a través del cálculo de diferentes fórmulas, de arrojar un valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad

...

las medidas de dispersión son números que indican si una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra. La razón de ser de este tipo de medidas es conocer de manera resumida una característica de la variable estudiada.

Principales medidas de dispersión

• Rango

• Varianza

• Desviación estándar

Rango

El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística.

 $R=Max_x-Min_x$  

Multiple Choice

¿Cuál es el rango del siguiente conjunto de datos?

12, 6, 8, 2, 4, 9, 8,7

• 7

• 10

• 8

Varianza

Representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media.

Se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de datos.

 $\sigma^2=$  varianza
 $\sum_1^N=$  sumatoria
 $X_{i=}$  Valores de la variable
 $\overline{x}$  = media aritmética
N= total de valores

Multiple Choice

La varianza es...

• Una medida estándar

• una medida de tendencia central

• Una medida de dispersión

Multiple Choice

Para calcular la varianza necesitas conocer...

• Media aritmética

• Moda

• Media

Desviación estándar

Ofrece información de la dispersión respecto a la media.

...

también llamada desviación típica

¿Cómo se obtiene?

Elevando al cuadrado las desviaciones, dividir entre el número total de observaciones y por último sacar la raíz cuadrada.

Dicho de otra forma...

Es la raíz cuadrada de la varianza

Multiple Choice

A la desviación estándar también se le conoce como desviación...

• varianza

• típica

• media

Multiple Choice

¿Cómo se calcula la desviación estándar?

• Elevando al cuadrado las desviaciones, dividir entre el número total datos

• Elevando al cuadrado las desviaciones, dividir entre el número total de datos y sacando la raíz cuadrada

¿Para qué me sirve la desviación estándar?

Veamos un ejemplo

Análisis de caso

En la escuela primaria "Benito Juárez" el profesor está analizando los datos del grupo en función al promedio de cada alumno.

Se encontró con que dos alumnos tienen un promedio de 8.

Alumno 1. La desviación estándar es de .2

Alumno 2. La desviación estándar de sus calificaciones es 2

Trabajo de la semana

Subir el análisis de clase al espacio de tareas de classroom :)