Objętość ostrosłupa

Objętość ostrosłupa

Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych i twierdzenia Pitagorasa

Cele lekcji

• Nauczysz się tworzyć strategię rozwiązania, dzięki której wyznaczysz długości wskazanych odcinków.

• Wykorzystasz związki między poszczególnymi długościami odcinków w ostrosłupie.

• Obliczysz za pomocą funkcji trygonometrycznych i twierdzenia Pitagorasa pola powierzchni i objętość ostrosłupa.

GIZA

Piramida Cheopsa jest największym na świecie ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. Gdyby z materiału użytego do jej budowy zbudować mur o wysokości 3 metrów i grubości 25 centymetrów, to można by tym murem otoczyć całą Polskę. Budowa tej piramidy, pomimo jej monstrualnych rozmiarów, trwała tylko 20 lat. 

Co pamiętacie z poprzedniej lekcji?

Kąty w graniastosłupach i teoretycznie o ostrosłupach

Multiple Choice

Jaki jest poprawny wzór na objętość graniastosłupa

• V=Pp*H

• V=Pp*H:2

• V=Pp*H:3

• V=a*b*c

Multiple Choice

Który z niżej wymienionych graniastosłupów nie ma przekątnej?

• sześcian

• prostopadłościan

• graniastosłup trójkątny

• graniastosłup sześciokątny

Multiple Choice

Czerwone odcinki na obu rysunkach to:

• przekątne graniastosłupów trójkątnych

• przekątne ścian bocznych graniastosłupów trójkątnych

Multiple Choice

Odcinek oznaczony d₁ to:

• przekątna podstawy

• przekątna prostopadłościanu

• przekątna ściany bocznej

Multiple Choice

Nazwij kąt oznaczony α

• kąt między przekątną graniastosłupa a przekątną podstawy

• kąt między przekątną graniastosłupa a jego wysokością

• kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy

• kąt między przekątną ściany bocznej a krawędzią podstawy

Multiple Choice

Nazwij kąt oznaczony α

• kąt między przekątną graniastosłupa a przekątną podstawy

• kąt między przekątną graniastosłupa a jego wysokością

• kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy

Multiple Choice

Ta bryła jest ostrosłupem

• Prawda

• Fałsz

Multiple Choice

Wysokość ostrosłupa na rysunku oznaczono literą

• h

• a

• H

• K

Multiple Choice

Ostrosłup ma 7 wierzchołków. Liczba jego ścian jest równa:

• 6

• 7

• 11

• 12

Ostrosłup prostokątny czworokątny

Siatka ostrosłupa prostokątnego czworokątnego

Multiple Choice

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa:

• 560cm

• 360cm

• 260cm

• 220cm