Equações incompletas do 2º grau - 9ºD

Equações incompletas do 2º grau

Revisão

Definição

• Uma equação do tipo  $ax^2+bx+c=0,\ com\ a\ne0$                  diz-se incompleta se  $b=0\ ou\ c=0$  .

Casos possíveis

•  $ax^2+c=0,\ com\ a≠0$  

•  $ax^2+bx=0,\ com\ a\ne0$  

•  $ax^2=0,\ com\ a\ne0$  

Multiple Select

Quais das seguintes equações do 2º grau são incompletas?

• x² - 7x + 10 = 0

• 4x² - 4x + 1 = 0

• – x² – 7x = 0

• x² - 16 = 0

1º. caso:

 $ax^2+c=0,\ \left(a\ne0\right)$  

Determinar as soluções da equação  $x^2-81=0$  

Resolução:
 $x^2-81=0\ \Longleftrightarrow\ (x-9)(x+9)=0\ ⟺\$   $\Longleftrightarrow\ x-9=0\ ∨\ x+9=0$  
 $\Longleftrightarrow\ x=9\ ∨\ x=-\ 9$  

Temos duas soluções simétricas.

Multiple Choice

Quais são os coeficientes da equação  $x^2-7=0$  ?

• a = 0, b = - 7 e c = 0

• a = 1, b = 0 e c = 7

• a = 1, b = 0 e c = - 7

• a = 1, b = 7 e c = 0

• a = 1, b = - 7 e c = 0

Multiple Choice

As soluções da equação  $x^2+9=0$ , são:

• 9 e - 9

• 3 e - 3

• Não tem soluções reais

• 81 e - 81

• 0 e - 3

Multiple Choice

 

As soluções da equação  $4x^2-36=0$  , são:

• 9 e - 9

• 3 e - 3

• Não tem soluções reais

• 8 e - 8

Multiple Choice

As soluções da equação  $9x^2-1=0$  , são:

• 0 e ⅓

• 0 e 3

• ⅓ e - ⅓

• 0 e -⅓

• 3 e - 3

2º. caso:

 $ax^2+bx=0,\ \left(a\ne0\right)$  

Determinar as soluções da equação  $x^2-4x=0$  

Resolução:
 $x^2-4x=0\ \Longleftrightarrow\ x\left(x-4\right)=0\ \Longleftrightarrow$   $\Longleftrightarrow\ x=0\ \vee\ x-4=0$  
 $\Longleftrightarrow\ x=0\ \vee\ x\ =\ 4$  
Temos duas soluções distintas: 0 e 4.

Multiple Choice

As soluções da equação   $x^2-3x=0$  , são:

• 3 e - 3

• 0 e 4

• 0 e - 3

• 1 e - 3

• 0 e 3

Multiple Choice

Uma equação do tipo  $ax^2+bx=0,\ com\ a,b\ne0$  tem sempre zero como solução.

• Verdadeiro.

• Falso.

Multiple Choice

Qual é o conjunto-solução da equação  $-4x+x^2=0?$  

•  $\left\{-4,4\right\}$  

•  $\left\{-4,0\right\}$  

•  $\left\{\right\}$  

•  $\left\{0,4\right\}$  

Multiple Choice

As soluções da equação  $5x^2+25x=0$  são:

• 5 e - 5

• 0 e 5

• 0 e - 5

• 0 e - 25

3º. caso:

 $ax^2=0,\ \left(a\ne0\right)$  

Determinar as soluções da equação  $6x^2=0$  

Resolução:
 $6x^2=0\ \Longleftrightarrow\ x^2=\frac{0}{6}\ \Longleftrightarrow\ x^2=0$ 
 $\Longleftrightarrow\ x=0\$ 
Temos apenas zero como solução.

Multiple Choice

As soluções da equação  $25x^2=0$  são:

• 25

• 5

• - 5 e 5

• 0