Úlohy o směsích

Úlohy o směsích

18.2.

Úlohy 1. typu

• mícháme různé druhy věcí, látek,... do jednoho celku

• Např.: mince různých hodnot, různě drahé bonbony, směs oříšků,...

Jana koupila pro sebe a své sourozence 10 lízátek dvou druhů. lacinější po 3 korunách, a dražší po 5 korunách. Celkem zaplatila 42 Kč. Kolik kterých bylo?

• Celkem.........................10 ks......................42 Kč

• Levnější.........................x ks........................3x Kč

• Dražší..........................10-x ks.....................5(10-x) Kč

• Rovnice: 42=3x+5(10-x)

Rovnice: 42=3x+5(10-x)

• 42=3x+50-5x

• 42=50-2x

• -8=-2x

• 4=x

• Koupila 4 levná lízátka 6 drahých lízatek.

Svačina asi nebude...

Sam a Frodo se vydali na cestu do Hůrky. Sam měl ve své torně něco k snědku a to několik houstiček (z nichž každá vážila 80 g) a masové kuličky, které jsou výtečné i za studena (jedna váží 75 g). Celá svačinka vážila 1,38 kg a bylo toho 18 kousků. Kolik masových kuliček s sebou Samvěd Křepelka nesl?

Rovnice

•  $80x+75\left(18-x\right)=1380$ 

•  $80x+1350-75x=1380$  

•  $5x=30$  

•  $x=6$  

• Sam nesl 6 buchtiček a 12 kuliček

Bezpečí

Průměrný krok Saměvěda Křepelky měří 45 cm, průměrný krok Aragorna měří 75 cm. Z Hůrky do Roklinky udělali společně 1 800 000 kroků. Jak daleko je Hůrka od Roklinky?

Rovnice

•  $45x=75\left(1\ 800\ 000-x\right)$  
  

•  $45x=135\ 000\ 000-75x$  

•  $120x=135\ 000\ 000$  

•  $x=1\ 125\ 000$  

• Sam udělal za cestu 1 125 000 kroků, což při délce 45 cm jednoho kroku dělá 506 250 000cm=5062,5 km.

A teď vy

Fill in the Blank

V Antarktidě žijí vedle sebe tučňáci císařští, kteří váží 35 kilogramů, a menší tučňáci kroužkoví, ti váží pouze 5 kilogramů. Včera objevilo 60 tučňáků obrovskou starou váhu ze ztroskotané nákladní obchodní lodi. Když na ni všichni vlezli, váha ukázala 840 kilogramů. Kolik bylo v objevitelské tučňáčí bandě tučňáků kroužkových?

Rovnice

•  $5x+35\left(60-x\right)=840$  

•  $5x+2100-35x=840$  

•  $-30x=-1260$  

•  $x=42$  

Fill in the Blank

Pan Potápka vyrábí krmení pro kapry, které smíchává z pšeničných zrn (ta stojí 4 koruny za kilogram) a měkkýšů (tam je cena vyšší, 28 korun za kilogram). Pan Potápka chce vyrobit 40 kilogramů krmení v hodnotě 19 korun za kilogram. Kolik kilogramů pšeničných zrn bude potřebovat?

Rovnice

•  $4x+28\left(40-x\right)=19\cdot40$  

•  $4x+1120-28x=760$  

•  $-24x=-360$  

•  $x=15$  

Úlohy 2. a 3. typu

• kalorimetrická rovnice

• úlohy o koncentracích

• ... a to byste měli umět z chemie 🤣

Zvonec konec