EXPONENTES ENTEROS Y NOTACIÓN CIENTIFICA

EXPONENTES ENTEROS Y NOTACIÓN CIENTIFICA

NOTACIÓN EXPONENCIAL

Si a es cualquier número real y n es un entero positivo, entonces la n-esima potencia de a es

 $a^n=a\times a\times a\times...\times a$ 
donde n es las veces que se multiplica el valor de a.
Al número a se le denomina base y a n exponente

EJEMPLO 1:

Encuentre el resultado de la potencia

 $2^8$  

EJEMPLO 2:

Encuentre el resultado de la potencia

 $\left(3\right)^{-4}$  

EJEMPLO 3:

Encuentre el resultado de la potencia

 $\left(\frac{7}{5}\right)^{-3}$  

EJEMPLO 4:

Encuentre el resultado de la potencia

 $\left(3,500\right)^0$  

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NEGATIVOS

El signo de la potencia depende del signo de la base y del exponente. Si la base tiene signo positivo su potencia siempre es un número positivo. En cambio, si la base tiene signo negativo se presentan los siguiente casos:

CASOS DE POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NEGATIVOS

• Si el exponente es par, entonces, su potencia es positiva

• Si el exponente es impar, entonces, su potencia es negativa

• Si el exponente es negativo, primero se aplica la definición de exponente negativo y luego se aplican los anteriores criterios

EJEMPLO 1:

Encuentre el resultado de la potencia

 $\left(-6\right)^3$  

EJEMPLO 2:

Encuentre el resultado de la potencia

 $\left(-\frac{8}{10}​\right)^2$  

EJEMPLO 3:

Encuentre el resultado de la potencia

 $−9^3$  

EJERCICIO:

Resuelva las siguiente potencias

•  $8^{-3}$  

•  $\left(−\frac{2}{5}​\right)^3$  

•  $\left(\frac{3}{2}​\right)^{-4}$  

•  $-7^3$  

•  $-100^0$  

Multiple Choice

Resultado de

 $8^{-3}$  

• -512

• 1/512

• 1/-512

Multiple Choice

Resultado de

 $\left(−\frac{2}{5}​\right)^3$  

• -8/125

• 8/125

• -125/8

Multiple Choice

Resultado de

 $\left(\frac{3}{2}​\right)^{-4}$  

• -16/81

• -81/16

• 16/81

Multiple Choice

Resultado de

 $-7^3$  

• 343

• -343

• 1/343

Multiple Choice

Resultado de

 $-100^0$  

• -1

• 1

• 0