Función Irracional

Función Irracional

ACADEMIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL

Función irracional

• Las funciones con radicales son las funciones que tienen la variable independiente  X   bajo el signo radical, es decir:

•   $f\left(x\right)=^n\sqrt{g\left(x\right)}$  
  

• Si  n es un número par su dominio es el intervalo en el que  g(x) ≥ 0 .
  

• Si   n   es impar, su dominio es R (conjunto de numeros reales)
  

•  Su representación gráfica es una rama de una parábola.

Ejemplos:

•  $f\left(x\right)=\sqrt{x+3}$  

•  $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+4}$  

•  $f\left(x\right)=^3\sqrt{x^3+8}$  

• REVICEMOS EL SIGUIENTE VIDEO:

• https://www.youtube.com/watch?v=CglQ0SGURAQ

TIPOS DE FUNCIONES IRRACIONALES

• Cuando n es par

•  $f\left(x\right)=\sqrt{x+2}$  

• El dominio es   x + 2 >= 0

• resolviendo la desigualdad tenemos que x >= -2

• El rango lo localizas sustituyendo x = -2 en la función original

Multiple Choice

1. ¿Una función irracional es aquella donde la variable x esta dentro de un radical?

• Cierto

• Falso

Multiple Choice

2. ¿Una función irracional, gráficamente es una parábola?

• Cierto

• Falso

Multiple Select

3. Indica cuales son funciones irracionales (son 2).

•  $y\ =\ x\ +\ \sqrt{2}$  

•  $f\left(x\right)=\sqrt{4x^2+4}$  

•  $y=\frac{27}{\sqrt{x}}$  

•  $f\left(x\right)=2\sqrt{5}+4x$  

Multiple Choice

4. Indica el dominio de la función:

 $f\left(x\right)=3\sqrt{x-1}$  

•  $\left(\lceil1,\infty\ \right)$  

•  $\left(\lceil-1,\ \infty\right)$  

•  $\left(-\infty,\ 1\right)$  

• Ninguna

Multiple Choice

5. ¿Cuál seria el dominio de una raíz cubica o impar?

• (0, 0)

• $\left(0,\infty\right)$

• $\left(-\infty,\ 0\right)$

• $\left(-\infty,\ +\infty\right)$