FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN

FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN.

Características y novedades.

FUNCIÓN AFÍN.

•  $y=mx+b$  fórmula que representa cualquier función afín

•  $m\ recibe\ el\ nombre\ de\ pendiente$  

•  $b\ es\ la\ ordenada\ con\ el\ origen$  

CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN AFÍN

• La pendiente (m) puede ser positiva o negativa.

• El intercepto de la función (siempre) tiene coordenadas  $\left(0,\ b\right)$  

• El coeficiente que acompaña a la variable independiente (x) es quien representa la pendiente.

• Ejemplo 1. Dada la función  $f\left(x\right)=2x+1$  , su pendiente es  $m=2$  y el intercepto es  $y=1$  o sus coordenadas son  $\left(0,\ 1\right)$  

Multiple Choice

Teniendo en cuenta la anterior diapositiva, observe y responda.

 $y=-3x+5$  De las siguientes proposiciones, la ÚNICA que es verdadera es

• La pendiente de la función es  $m=3$  

• La pendiente de la función es  $m=-3$  

• La ordenada con el origen o intercepto es  $\left(0,\ -5\right)$  

• El intercepto tiene coordenadas  $\left(5,\ 0\right)$  

Multiple Choice

Teniendo en cuenta la anterior diapositiva, observe y responda.

 $y=4x-2$  De las siguientes proposiciones, la ÚNICA que es verdadera es

• La pendiente de la función es  $m=-4$  

• La pendiente de la función es  $m=-2$  

• La ordenada con el origen o intercepto es  $\left(0,\ -2\right)$  

• El intercepto tiene coordenadas  $\left(-2,\ 0\right)$  

Multiple Choice

Según lo mostrado en la imagen, es posible afirmar que

• La función pasa por el punto

  $\left(1,-1\right)\$

• La función pasa por el punto $\left(2,\ 4\right)$

• La función pasa por el punto $\left(-1,\ -3\right)$

• La función para por le punto $\left(-1,\ 0\right)$

Multiple Choice

Según lo mostrado en la imagen, es posible afirmar que

• Su intercepto u ordenada con el origen tiene coordenadas

   $\left(0,-1\right)\$ 

• Su intercepto u ordenada con el origen tiene coordenadas  $\left(\frac{1}{2},\ 0\right)$ 

• Su intercepto u ordenada con el origen tiene coordenadas  $\left(-1,\ 0\right)$ 

• Su intercepto u ordenada con el origen tiene coordenadas $\left(1,\ 0\right)$ 

Multiple Choice

Según lo mostrado en la imagen, es posible afirmar que

• Su fórmula puede ser 

   $y=-2x+1\$ 

• Su fórmula puede ser   $y=2x-1$ 

• Su fórmula puede ser   $y=\frac{1}{2}x+3$ 

• Su fórmula puede ser  $y=2x$ 

PENDIENTE

Se define la pendiente como la razón entre el cambio de las ordenadas  $\Delta y$  y el cambio de las abscisas  $\Delta x$  .

Primera opción de solución, le asignamos al punto A los subíndices 1 y al punto B los subíndices 2.

Ahora intercambiamos, le asignamos a las coordenadas del punto A los subíndices 2 y a las coordenadas del punto B los subíndices 1.

Multiple Choice

Si se sabe que una función lineal pasa por los puntos

 $A\left(2,\ -1\right)$  y  $B\left(-4,\ 2\right)$  , entonces su pendiente es 

•  $m=-2$  

•  $m=\frac{3}{2}$  

•  $m=3$  

•  $m=-\frac{1}{2}$  

Multiple Choice

Dada la función  $f\left(x\right)=-\frac{3}{2}x+2$  de los siguientes puntos, el ÚNICO que pertenece a esta función es

•  $\left(2,\ 5\right)$  

•  $\left(-4,\ -2\right)$  

•  $\left(-4,\ 8\right)$  

•  $\left(6,\ 7\right)$