Trigonometrie

Trigonometrie

Počítání v obecných trojúhelnících

Domácí úkol

1) Při procházce po vodorovné pěšině pozorujeme šišky na větvi smrku. Z určitého místa je vidíme pod výškovým úhlem 35°, o 40m blíže ke stromu pak pod výškovým úhlem 49°30'. Jak vysoko nad zemí jsou šišky?

Fill in the Blank

Jak velký je úhel  $\delta$  ? Zapište desetinným číslem.

Fill in the Blank

Jak velký je úhel $\epsilon$ ? Zapište desetinným číslem.

Fill in the Blank

Jak velký je úhel $\omega$ ?

Výpočet strany

• V trojúhelníku ABS známe všechny úhly a jednu stranu.

• Chceme vypočítat délku strany b.

Multiple Choice

Kterou větu (vzorec) použijeme pro výpočet strany b?

• Sinovou větu.

• Cosinovou větu

• Pythagorovu větu

• Thalletovu větu

Sinová věta

• stranu b vypočítáme ze sinové věty:

•  $\frac{b}{\sin\beta}=\frac{l}{\sin\omega}$  

•  $b=\frac{l\cdot\sin\beta}{\sin\omega}$  

•  $b=\frac{40\cdot\sin35°}{\sin14,5°}$  

Fill in the Blank

Napište délku strany b zaokrouhlenou na 2 desetinná místa. Nepište jednotky.

Výška šišek?

Výšku šišek - vzdálenost x - vypočítáme z pravoúhlého trojúhelníka ADS.

Kterou funkci k tomu použijeme?

Multiple Select

Kterou goniometrickou funkci můžete použít k vypočítání výšky x? Označte všechny správné možnosti.

• $\sin49,5°$

• $\sin40,5°$

• $\cos49,5°$

• $\cos40,5°$

Výpočet výšky x:

•  $\sin49,5°=\frac{x}{b}$  

•  $x=b\cdot\sin49,5°$  

Fill in the Blank

Jaká výška x Vám vyšla? Zaokrouhlete na 1 desetinné místo, jednotky nepište.