Co to jest układ równań?

Co to jest układ równań?

Równanie typu 2x+4y = 20 to równanie z dwiema niewiadomymi.

Zapamiętaj!

* Para liczb spełnia dany układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, jeżeli spełnia jednocześnie dwa równania tego układu.

* Zbiór wszystkich par liczb spełniających dany układ równań nazywamy rozwiązaniem tego układu równań.

Ważne!

Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi może:

• nie mieć żadnej pary liczb spełniającej dany układ równań,

• mieć dokładnie jedną parę liczb spełniającą dany układ równań,

• mieć nieskończenie wiele par liczb spełniających dany układ równań.

• 
  

Zapamiętaj!

• Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, którego rozwiązaniem jest dokładnie jedna para liczb nazywamy układem oznaczonym

• Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, którego rozwiązaniem jest nieskończenie wiele par liczb, nazywamy układem nieoznaczonym.

• Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, który nie ma rozwiązania, nazywamy układem sprzecznym.

Multiple Select

Rozwiązaniem układu równań

 $2x-y=-2$  i  $x+y=-1$  jest para liczb

• (3,3)

• (-1,0)

• (2,2)

• (2,3)

Multiple Select

 $2x+2y=7$   i  $2x+2y=-7$  ten układ równaj ma:

• dokładnie jedną parę rozwiązań

• nie ma rozwiązań 

• ma nieskończenie wiele rozwiązań

Multiple Select

 $3x+y-1$   i   $6x+2y=2$  Ten układ równań posiada:

• jedną parę rozwiązań

• nie posiada rozwiązań

• ma nieskończenie wiele rozwiązań