Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік: Шеңбердің ұзындығының, дөңгелектің ауданының формуласын қорытып шығару, формуланы есептер шығаруда пайдалануға үйрету. π - саны, шар, сфера ұғымдарына шолу жасау.

• Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, еңбек сүйгіштікке, сауаттылыққа және салыстыра білуге тәрбиелеу.

• Дамытушылық: Логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін, теориялық білімін практика жүзінде қолдана білу дағдысын дамыту.

• Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, глобус, кубик, шариктер, дөңгелек формалы шаблондар, сызғыш, жіп.

• Күтілетін нәтиже: Есептер шығаруда шеңбер мен дөңгелектің айырмашылығын ескеру.

Шеңбер

Шеңбер — барлық нүктесі берілген нүктеден (шеңбер орталығынан) бірдей қашықтықта жататын тұйық қисық сызық. Шеңбер центрін оның кез келген нүктесімен қосатын {\displaystyle R} кесіндісі (немесе осы кесіндінің ұзындығы) шеңбер радиусы деп аталады. Шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан (барлық шеңбер үшін бірдей) болады. Бұл қатынас гректің   $\pi$   $\approx$  3,14159 (пи) әрпімен белгіленеді.  $\pi$   саны трансцендент санға жатады.

Шеңбер ұзындығы

Шеңбер ұзындығы   $\pi$  саны мен шеңбер диаметрінің көбейтіндісіне тең.

Шеңбер ұзындығының формуласы

• C=2 $\pi$  r

Дөңгелектің ауданы

Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен  $\pi$  -дің көбейтіндісіне тең.

Дөңгелектің ауданының формуласы

• S= $\pi$  R*R

Шар

Бір нүктеден (орталығы-центрі) басқа нүктелердің кеңістік бойынша бір қашықтықта (радиус) орналасқанда пайда болатын пішін (фигура) шар. Шар негізінен іші бос кеңістік және бүтін болады. Шар пішіндес заттар табиғатта өте көп кездеседі: жер шары, жұлдыздар, атом және оның құраушылары, су тамшысы, ыдыстардың дөңгелектеніп келуі негізінен бүкіл әлемдік тартылыс заңына магнит өрісіне тәуелділігі яғни бір нүктеге басқа нүктелердің тартылуы шардың пайда болуына әсер етеді.

Шардың көлемі және бетінің ауданының формуласы

• V=4/3πR³  V=пd/6

• S=4πR²

Сфера

• Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қима дөңгелек болады.

• Сфераны жазықтықпен қиғандағы кез келген қима шеңбер болады.

Назар аударғандарыңызға

рахмет!