Multiplication de fractions 4ème

Multiplication de fractions 4ème

Comment multiplier des fractions d'entiers relatifs

Rappel

Nous avons étudie la SOMME de fractions. Il ne faudra pas confondre cela avec le PRODUIT de fractions que nous allons voir maintenant

Règle

Pour multiplier deux fractions, on multiplie le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur

La méthode est "facile" car pas besoin de dénominateur commun

Formule:
 $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$  

Méthode visuelle (nom?)

• multiplier les deux nombres du haut et les deux nombres du ba

Multiple Choice

 Calculer le produit de fractions suivant

 $\frac{6}{5}\times\frac{2}{7}=?$ 

•  $\frac{8}{12}$  

•  $\frac{52}{35}$  

•  $\frac{12}{35}$  

•  $\frac{10}{42}$  

Multiple Choice

Calculer le produit de fractions suivant

 $\frac{-7}{4}\times\frac{5}{-3}$  

•  $\frac{-2}{1}$  

•  $\frac{-35}{-12}$  

•  $\frac{-1}{-12}$  

•  $\frac{20}{21}$  

Multiple Choice

Calculer le produit de fractions suivant

 $\frac{8}{11}\times-\frac{3}{2}$  

•  $-\frac{24}{22}$  

•  $\frac{24}{22}$  

•  $\frac{-33}{16}$  

•  $-\frac{17}{22}$  

Multiplier une fraction avec un nombre "normal"

• convertir le nombre en fraction évidente et utiliser la méthode précedente

• multiplier par le nombre du haut uniquement (7x2morceaux de pizza =14 morceaux de pizza)

Multiple Choice

Calculer le produit suivant $4\times\frac{-5}{3}$  

•  $\frac{-1}{3}$  

•  $\frac{-5}{12}$  

•  $\frac{-20}{3}$  

•  $\frac{-20}{12}$  

Multiple Choice

Calculer le produit suivant $-\frac{7}{5}\times8$  

•  $\frac{56}{5}$  

•  $-\frac{56}{40}$  

•  $\frac{-7}{40}$  

•  $-\frac{56}{5}$  

Notion de fraction inverse

On appelle fraction inverse une fraction ou on change la position du numérateur et du dénominateur (on retourne la fraction sur elle même)

 $inverse\ \ \left(\frac{a}{b}\right)=\frac{b}{a}\ \ \ \ \left(attention\ a\ne0\right)$  

Attention: Ne pas confondre inverse et opposé

Opposé = négatif VS Inverse = fraction retournée

Inverse d'un nombre quelconque non nul

On remarque que  $a=\frac{a}{1}$  

On peut alors dire que  $inverse\left(a\right)=\frac{1}{a}$  

Relation entre division et multiplication

• RAPPEL: Quand on parle de "somme" en maths, on parle d'addition et de soustraction en même temps (soustraire = additionner l'opposé)

• NOUVEAU: quand on parle de "produit" on parle de multiplication et de division

Règle

Diviser par un nombre c'est la même chose que multiplier par l'inverse
 $a\div b=\frac{a}{b}=a\times\frac{1}{b}$