Вектори в просторі

Вектори в просторі

Вектори в просторі

• Вектор - вектор з напрямлений відрізок

• Має три координати: по осі оординат, по осі абсцис, по осі аплікат

Знаходження координат векторів

Координати вектора - це різниця координат початку та координат кінця вектора.

Додавання векторів

Це сума/різниця векторів, що задані координатами.

Множення вектора на число

Для множення/ділення необхідно помножити кожну координату на задане значення.

Модуль вектора

Це довжина заданого вектора.

Multiple Choice

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-3; 6; 4) В (-3: 6; -4)

• AB (0; 1; -8)

• AB (0; 0; -8)

• AB (6; 0; -8)

• AB (-6; 0; -8)

Multiple Choice

Знайдіть суму векторів a(-3; 14; 15) та b (-3; 11; -15)

• c (-6; 25; 0)

• c (-6; -3; 1)

• c (-6; 3; 0)

• c (-6; 3; 10)

Multiple Choice

Знайдіть значення вектора 4а, якщо а(-3; 4; 1)

• 4a (-12; 16; 4)

• 4a (-16; 4; 12)

• 4a (-4; 12; 16)

• 4a (-10; -11; -12)

Multiple Choice

Знайдіть модуль вектора а (-1; 2; 2)

• |a| = 9

• |a| = 12

• |a| = $\sqrt{7}$

• |a| = 3
  

Скалярний добуток векторів

Для обрахунку добудку між вектором  $\overrightarrow{a}\ та\ \overrightarrow{b}$   необхідно: знайти значення модулів цих векторів, кут між ними

Multiple Choice

Знайдіть скалярний добуток вектора а(3; 1; 0) та вектора b(1; 0; 2), якщо кут між ними 60.

• $2,5\sqrt{2}$

• 5 $\sqrt{2}$

• $-5\sqrt{2}$

• $-2.5\sqrt{2}$

Multiple Choice

Знайдіть скалярний добуток векторів а(3; 1; 5) та b (1; 1; 1)

• 7

• 8

• 9

• 10

Multiple Choice

Знайді площу сторони якого задані векторами: а(0;2;-1), b(4;0;-1), c(0;-2; -1), d(-4;0;1);

• $\sqrt{75}$

• $\sqrt{85}$

• $\sqrt{95}$

• $\sqrt{80}$