S_1_MAT_C3_Ecuación Primer Grado

Ecuaciones de

Primer Grado

Expresión Algebraica

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones.

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Selecciona las expresiones algebraicas:

• 2x + 3

• Mitad de un número

• x/2

• Un número

Ecuación

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Multiple Select

Seleccionas las ecuaciones:

• 2x + 3 = 5

• 3x - 4

• x + 1 = 0

• y = 0

• y + 3

Multiple Select

Seleccionas las ecuaciones:

• $$x^2+2x+1=0$$

• $$y^3+xyz$$

• $$y+3=3y$$

• $$x^4+4x^2=-2$$

• $$x+2\le3$$

1. Elementos de una Ecuación

Miembros

Cada una de las dos expresiones que quedan a un lado y otro del signo igual “=” de una ecuación. El de la izquierda recibe el nombre de “primer miembro” y el de la derecha, “segundo miembro”.

Términos

Cada uno de los sumandos (o monomios) que hay en los dos miembros.

En el ejemplo hay 4 términos: -3, -2x, 5x, 4

Términos Independientes

Es aquel que término que no tiene parte literal.

En el ejemplo hay 4 términos: -3 y 4

Multiple Select

Selecciona los términos de esta ecuación:

2x - 3 = 3x + 1

• 2x, 3, 3x, 1

• -x, 4

• 2x, -3, 3x, 1

• 2x, -3, -3x, 1

Multiple Select

Selecciona los términos independientes de esta ecuación:

2x - 3 = 3x + 1

• 3 y 1

• 4

• -3 y 1

• -3 y -1

Incógnitas

Cada una de las letras de valor desconocido y que queremos calcular.

Grado de la Ecuación

Es el mayor de los grados de sus términos.

Multiple Choice

 $x^3+x^2+3=-3+x^5$  

¿Cuál es el grado de la ecuación?

• 3

• 5

• 10

• 1

• No sé

Multiple Choice

 $y+3-3y^2=y^2$  

¿Cuál es el grado de la ecuación?

• 1

• 2

• 0

• 5

• No sé

2. Transformociones de Ecuaciones

El método para resolver una ecuación consiste en ir transformándola, mediante sucesivos pasos, en otras equivalentes más sencillas hasta despejar la incógnita.

Reducir sus miembros

Reducir los términos de una ecuación es agrupar las x con las x y los números con los números.

Es decir, operar los monomios semejantes.

Multiple Choice

Selecciona la ecuación equivalente que resulta de reducir la ecuación:

2x + 3x - x = - 2 + 3 - 5

• 4x = 4

• 4x = 0

• 4x = -4

• 5x = -4

• 5x = 0

Transponer los términos

Trasponer es pasar todas las x a un miembro y todos los números a otro sabiendo que:

a) Lo que está sumando, pasa al otro miembro de la ecuación restando (y viceversa).

b) Lo que está multiplicando, pasa al otro miembro dividiendo (y viceversa.

Multiple Choice

Utilizando los métodos aprendidos, resuelve la siguiente ecuación y selecciona la solución de la ecuación:

x + 1 = - 1

• x = 0

• x = 2

• x = -2

• -x = 2

3. Resolución de Ecuaciones

Fill in the Blanks

2x – 1 = 1

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5x – 3 = 2

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4 – 5x = 9

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5x – 8 – x = 7 – 3

Fill in the Blanks

3x + 15 + 2x = –5

Fill in the Blanks

6x – 2 + x = 2x + 3

Fill in the Blanks

1 – (3x – 9) = 5x – 4x + 2

Fill in the Blanks

4(5x – 3) – 7x = 3(6x – 4) + 10