Центральный угол окружности

Центральный угол окружности

7.1.1.29 знать и применять определение и свойства центрального угла;

Центральный угол окружности

Угол, расположенный между двумя радиусами окружности, называется центральным. Стороны центрального угла делят окружность на две дуги. Одна из них находится внутри центрального угла и соответствует данному углу.∠EOF – центральный угол.

Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.

Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла: ∠EOF =EF.

Угол называется вписанным в окружность, если его вершина лежит на окружности, а стороны являются ее хордами.

Для нахождения градусной меры большего центрального угла необходимо от 360° отнять значение меньшего угла.

Величина вписанного угла равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Fill in the Blank

На окружности с радиусом R лежат точки А, B и C. Найди радиус R окружности, если AB = 8 см, AC = 6 см и BC = 10 см.

Multiple Choice

На окружности c центром в точке O лежат точки A, B, C и D.

Найди углы треугольника ABO, если AC и BD пересекаются в точке O и CD = 140°.

• ∠AOB =140°, ∠ABO =25°, ∠BAO =25

• ∠AOB =140°, ∠ABO =10°, ∠BAO =30

• ∠AOB =120°, ∠ABO =20°, ∠BAO =40

• ∠AOB =140°, ∠ABO =20°, ∠BAO =20

Multiple Choice

На окружности c центром в точке O лежат точки A, B, C и D. Найди углы четырехугольника ABCD, если ΔABD – равнобедренный треугольник, ∠CBD = 40° и ∠BDC = 30°.

• ∠ABC =80°,∠BCD =110°,∠ADC =100°,∠BAD =70°.

• ∠ABC =70°,∠BCD =110°,∠ADC =100°,∠BAD =70°.

• ∠ABC =80°,∠BCD =110°,∠ADC =100°,∠BAD =90°.

• ∠ABC =80°,∠BCD =110°,∠ADC =110°,∠BAD =70°.

Fill in the Blank

Найди вписанный угол дуги окружности, если центральный угол этой дуги составляет 120°.

Multiple Choice

На каком рисунке изображен центральный угол?

• 1), 4)

• 3), 4)

• 2), 4)

• 2), 1)

• 2), 3)

Multiple Choice

Градусная мера центрального угла равна

• градусной мере маленькой дуги

• градусной мере большой дуги

• градусной мере половины окружности

• градусной мере соответствующей дуги

Multiple Choice

Угол, вписанный в окружность

• соответствует половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

• есть часть окружности, ограниченной двумя точками

• есть угол между двумя радиусами окружности

• равен градусной мере большой дуги