Vektorok a koordinátarendszerben

Vektorok a koordinátarendszerben

Multiple Choice

Hogy végzem el a vektorműveleteket koordinátákkal?

• A koordinátákkal végzem el rendre.

• Simán a koordinátákkal

• Az első vektor koordinátáival végzem el, majd a második koordinátáival is.

• Az egyik x koordinátáját a másik y koordinátájával fogom össze és fordítva.

Fill in the Blanks

Mi lesz a következő vektorművelet eredménye:  $\overrightarrow{\ a}\left(3;4\right);\ \ \overrightarrow{b\ }\left(2;5\right);\ \overrightarrow{a\ }+\overrightarrow{\ b}\$ 

Fill in the Blanks

Mi lesz a következő vektorművelet eredménye:  $\overrightarrow{\ a}\left(3;4\right);\ \ \overrightarrow{b\ }\left(2;5\right);\ \overrightarrow{a\ }-\overrightarrow{\ b}\$ 

Fill in the Blanks

Mi lesz a következő vektorművelet eredménye:  $\overrightarrow{\ a}\left(3;4\right);\ \ \overrightarrow{b\ }\left(2;5\right);\ 2\overrightarrow{a\ }\$ 

Multiple Choice

 $\overrightarrow{\ a}\cdot\overrightarrow{\ b}$  

Milyen szorzatnak nevezzük a következő kifejezést:

• Két vektor szorzatának

• vektoriális szorzat

• skaláris szorzat

• szorzat

Multiple Choice

Miért skaláris szorzat?

• Mert a végeredmény egy vektor.

• Mert végeredmény egy szám.

• Mert két vektort szorzunk össze.

• Mert koordinátákkal is ki tudjuk számolni.

Multiple Choice

Mi a skaláris szorzat helyes képlete a és b vektorok esetén?

Multiple Choice

 $\overrightarrow{\ a}\left(a_1;a_2\right)\ ;\ \overrightarrow{\ b}\left(b_1;b_2\right)$  Hogy számolom ki a skalárszorzatot koordinátákkal?

•  $a_1+a_2+b_1+b_2$  

•  $a_1\cdot a_2\cdot b_1\cdot b_2$  

•  $a_1\cdot a_2+b_1\cdot b_2$  

•  $a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2$  

Fill in the Blanks

 $\overrightarrow{\ a}\left(1;7\right);\ \overrightarrow{\ b}\left(2;-3\right)$  

Mi lesz a skaláris szorzata a következő két vektornak:

Multiple Choice

Mi a helyvektor?

• Origóból a pontba mutató vektor

• Pontból az origóba mutató vektor

• x tengely pozitív felén levő egységvektor

• y engely pozitív felén levő egységvektor

 $\overrightarrow{AB}$  vektor meghatározása

Figyeld meg az ábrát!

Multiple Choice

Hogy lehet  $\overrightarrow{AB}$  vektort kiszámolni? 

 $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{\ b}-\overrightarrow{\ a}$  

Azaz a második pont helyvektorából kivonva az első pont heyvektorát kapom meg az  $\overrightarrow{AB}$  vektort.

Multiple Choice

Mi lesz az $\overrightarrow{AB}$ koordinátája, ha A(2;7) és B(3;5) 

• (1;-2)

• (-1;2)

• (5;12)

Multiple Choice

Mennyi lesz az a vektor hossza, ha koordinátái: (5;-3)?

• 25+9

• $\sqrt{34}$

• $\sqrt{16}=4$

• Nincs hossza negatív lenne a gyök alatt

Multiple Choice

Mi lesz a  $\overrightarrow{CD}$  , ha C(4;9) és D(-1;3)

• (3;6)

• (-5;-6)

• (5;6)

• (3;12)

Multiple Choice

Mi lesz a $\overrightarrow{CD}$  vektor hossza?  $\overrightarrow{CD}\left(-5;-6\right)$  

•  $\sqrt{11}$  
  

•  $\sqrt{61}$  
  

•  $\sqrt{-61}$  

•  $\sqrt{-11}$  

• nincs értelme

Fill in the Blanks

Mi lesz az $\overrightarrow{EF}$  vektor, ha E(2;-5); F(8;-4)?

Multiple Choice

Mi lesz az  $\overrightarrow{EF}$  vektor hossza, ha  $\overrightarrow{EF}\left(6;1\right)$  ?

•  $37$  

•  $\sqrt{37}$  
  

•  $\sqrt{35}$  

• 35
  
  

• Más