επανάληψη στις συναρτήσεις β γυμνασίου

επανάληψη στις συναρτήσεις β γυμνασίου

Για να δούμε τι μάθαμε ...

Συναρτήσεις = σχέσεις
που μπορούν να περιγράφονται

• με λόγια (αδελφός, αφεντικό, κ.τ.

• με τύπους ( $u=\frac{s}{t}$  ,  $y=\frac{x^2-4}{x}$ , ...)  

Από μεταβλητές, μπορεί να έχουν

• δυο

• περισσότερες

• 
  

  εμείς θα ασχοληθούμε με συναρτήσεις με δύο μεταβλητές

Fill in the Blanks

η ανεξάρτητη μεταβλητή που είναι το

Fill in the Blanks

και η εξαρτημένη που είναι το

η "ζωγραφιά" μιας συνάρτησης είναι η γραφική της παράσταση

δηλαδή όλα τα σημεία του επιπέδου που ικανοποιούν την συνάρτηση

Για να κάνουμε μια γραφική παράσταση, βρίσκουμε σημεία, που οι συντεταγμένες τους, ικανοποιούν τον τύπο της συνάρτησης

Multiple Choice

ποιο από τα παρακάτω σημεία, είναι σημείo στην γραφική παράσταση της συνάρτησης:

 $$y=\frac{2x+3}{5}$$ 

 

• (6 , 1)

• (1 , 6)

• (-4 , 1)

• (1 , -4)

Multiple Select

Το σημείο (-1 , 2), είναι σημείο στην γραφική παράσταση των συναρτήσεων

• y= 2x²

• y= - 5x - 3

• $y=\frac{x^2-9}{x\ -\ 1}$

• $y=\sqrt{x^2+3}$

• $y=\left(x-2\right)^2\ +1$

Multiple Select

ποια από τα παρακάτω σημεία ανήκουν στην γραφική παράσταση που βλέπετε στο σχήμα

• Α(3 , 1)

• Β(-2 , -1)

• Γ(3 , 5)

• Δ(5 , 3)

• Ε(6 , 5)

και πως βρίσκουμε σημεία;

φτιάχνουμε πίνακα τιμών, δηλαδή ένα πινακάκι με δυο γραμμές και όσες στήλες είναι απαραίτητες, και το συμπληρώνουμε με βάση τον τύπο της συνάρτησης

Open Ended

να συμπληρώσετε τον διπλανό πίνακα τιμών της συνάρτησης

y= 3x - 5

Εσείς φέτος είδατε τρείς συναρτήσεις

• την y= αx

• την y= αx + β

• την  $y=\frac{a}{x}$  

Multiple Select

ποιες από τις τρεις είναι ευθεία

• η y= αx

• η y= αx + β

• η $y=\ \frac{a}{x}$

Multiple Select

ποιες ή ποια από τις τρεις είναι ευθεία που περνάει από την αρχή των αξόνων;

• η y= αx

• η y= αx + β

• η $y=\ \frac{a}{x}$

Multiple Select

ποιες ή ποια από τις τρεις είναι στο πρώτο και τρίτο τεταρτημόριο, ή στο δεύτερο και το τέταρτο;

• η y= αx

• η y= αx + β

• η $y=\ \frac{a}{x}$

Multiple Select

ποιες ή ποια από τις τρεις έχει κλίση α

• η y= αx

• η y= αx + β

• η $y=\ \frac{a}{x}$

Multiple Select

σε ποιες ή ποια από τις τρεις μας αρκούν δυο σημεία για να κάνουμε την γραφική της παράσταση

• η y= αx

• η y= αx + β

• η $y=\ \frac{a}{x}$

Multiple Choice

ποια είναι η εξίσωση της ευθείας που περνάει από την αρχή των αξόνων και το σημείο Α(-1 , 4)

• $y=\ \frac{-x}{4}$

• y= - 4x

• $y=\ \frac{-4}{x}$

• y= - 2x + 2

Multiple Choice

σε ποια σημεία τέμνει η ευθεία y= 2x - 6, τους άξονες

• στο Α(0 , 3) και Β(-6 , 0)

• στο Α(0 , -6) και Β(3 , 0)

• στο Α(1 , -4) και (2 , -2)

• στο Α(0 , -6) και Β(4 , 0)

Multiple Choice

η εξίσωση της ευθείας που έχει κλίση -3 και περνάει από το σημείο

Α(2 , 1) είναι

• y= 2x + 1

• y= - 3x + 2

• y= -3x +7

• y= 2x - 3

Multiple Choice

η υπερβολή που περνάει από το σημείο Α(2 , 3) έχει εξίσωση:

• y = 2x

•  $y=\ \frac{2}{x}$  

• y= 3x

•  $y=\frac{6}{x}$  

Multiple Choice

η εξίσωση της ευθείας που είναι παράλληλη στην ευθεία y = 2x - 3 και περνάει από το σημείο Α( 1 , -2) είναι:

• y= -3x + 1

• y= 2x - 1

• y= 2x -2

• y= 2x - 4

Multiple Choice

η γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=\frac{-2}{x}$ : 

• είναι ευθεία που περνάει από την αρχή των αξόνων

• είναι συμμετρική ως προς την αρχή των αξόνων

• έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία y= -2

• περνάει από την αρχή των αξόνων

Multiple Choice

η ευθεία y = 3x - 2 έχει

• ένα μόνο κοινό σημείο με τους άξονες

• δυο κοινά σημεία με τον άξονα yy'

• δυο κοινά σημεία με τον άξονα xx'

• ένα κοινό σημείο με τον άξονα xx' και ένα με τον άξονα yy'