4/27 ALG Live Review - Solving Log Equations

Solving Log Equations

Multiple Choice

Q1:  Solve $\log_{ }\left(3u+14\right)-\log_{ }5=\log_{ }2u$  

• u=4

• u=6

• u=2

• u=1

 $\log_{ }\left(3u+14\right)-\log_{ }5=\log_{ }2u$  

• Quotient Property:   $\log\ \left(\frac{3u+14}{5}\right)=\log\ 2u$  

• One-to-One:             $\frac{3u+14}{5}=2u$  

• Multiply by 5:            $3u+14=10u$  

• Solve for u:               $14=7u$  

•                                   $2=u$  

Multiple Choice

Q2:  Solve

   $\log_7n=\frac{2}{3}\log_78$  

• n=1

• n=3

• n=6

• n=4

 $\log_7n=\frac{2}{3}\log_78$  

• Power Property:     $\log_7n=\log_78^{\frac{2}{3}}$  

• Simplify:                  $\log_7n=\log_7\ \ ^3\sqrt{8^2}$  

•                                 $\log_7n=\log_7\ \ ^3\sqrt{64}$  

•                                 $\log_7n=\log_74$  

• One-to-One:           $n=4$  

Multiple Choice

Q3:   $-8\ +\ \log_6\ \left(x\ +\ 1\right)\ =\ -7$  

• 5

• 6

•  $-\frac{1000}{9}$  

• 124

 $-8\ +\ \log_6\ \left(x\ +\ 1\right)\ =\ -7$  

• Isolate the log:            $\log_6\ \left(x\ +\ 1\right)\ =\ 1$  

• Exponential Form:      $6^1=x+1$  

• Solve for x:                  $5=x$  

You are ready for more practice!