Własność pierwiastkowania cz. 2 - ćw

Własność pierwiastkowania 2 - ćwiczenia

z kluczem

Przypomnienie

Włącz liczbę pod znak pierwiastka

 $4\sqrt{2}=\sqrt{4^2}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{4^2\cdot2}=\sqrt{16\cdot2}=\sqrt{32}$  

Przypomnienie

Porównaj liczby

 $3\sqrt{5}\ \ i\ \ 5\sqrt{3}$  

Przypomnienie

•  $3\sqrt{5}=\sqrt{3^2\cdot5}=\sqrt{45}$  

•  $5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}$  

Multiple Choice

Wskaż większą liczbę

•  $5\sqrt{3}$ 

•  $3\sqrt{5}$ 

Multiple Choice

Wskaż większą liczbę

•  $10\sqrt{3}$ 

•  $5\sqrt{10}$ 

Multiple Choice

Wskaż większą liczbę

• $\sqrt{16+9}$

• $\sqrt{16}+\sqrt{4}$

Multiple Choice

Wskaż większą liczbę

•  $\sqrt{25-9}$ 

•  $\sqrt{25}-\sqrt{9}$ 

Przypomnienie

Wyłącz liczbę przed znak pierwiastka

 $\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}$  

Multiple Choice

Wyłącz liczbę przed pierwiastek  $\sqrt{200}$  

• 2√10

• 3√5

• 10√2

• 12√3

 $\sqrt{504}$  

• Przy dużych liczbach, gdy trudno wykonać obliczenia w pamięci, możemy rozłożyć liczbę pod pierwiastkiem na czynniki pierwsze

•  $504=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot7=$  

• Teraz możemy dostrzec kwadraty liczb

•  $=2^2\cdot2\cdot3^2\cdot7$  

• Wobec tego:

•  $\sqrt{504}=\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot2\cdot7}=\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{2\cdot7}=2\cdot3\cdot\sqrt{14}=6\sqrt{14}$  

Napisz w prostszej postaci

•  $4\sqrt{3}-\sqrt{27}+2\sqrt{12}=$  

•  $4\sqrt{3}-\sqrt{9\cdot3}+2\sqrt{4\cdot3}=$  

•  $4\sqrt{3}-3\sqrt{3}+2\cdot2\sqrt{3}=$  

•  $\sqrt{3}+4\sqrt{3}=$  

•  $=5\sqrt{3}$  

• Oblicz ile razy liczba  $\sqrt{54}$  jest większa od liczby  $\sqrt{6}$  ?

•  $\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{54}{6}}=\sqrt{9}=3$  

• Zatem jest 3 razy większa

• Oblicz o ile liczba  $\sqrt{54}$  jest większa od liczby  $\sqrt{6}$  ?

•  $\sqrt{54}-\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}-\sqrt{6}=3\sqrt{6}-\sqrt{6}=2\sqrt{6}$  

• Zatem jest o  $2\sqrt{6}$  większa

Multiple Choice

Oblicz o ile  liczba  $\sqrt{32}$  jest większa od liczby  $\sqrt{2}$  

•  $4\sqrt{2}$  

•  $16\sqrt{2}$  

•  $3\sqrt{2}$  

•  $2\sqrt{2}$