racional y radical

Función Racional

FUNCION RACIONAL

•  $F\left(x\right)$   es el cociente de dos polinomios. La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón.

• Su forma es:  $F\left(x\right)=\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}$    donde  $P\left(x\right)$   es el polinomio del numerador y  $Q\left(x\right)$  es el del denominador

Asíntotas Verticales

•  Asíntotas Verticales (la gráfica nunca las toca) Estas existen en los valores de la variable x que hace cero el denominador, en otras palabras en los valores de x excluidos del dominio de la función. Estos valores excluidos se representan en la gráfica con líneas verticales entrecortadas, para así excluir de la gráfica todos los pares ordenados que tengan este valor de x.

Asíntotas Horizontal

• (la gráfica si puede tocarlas o intersecarlas) Los valores de la variable y que se representa como una asíntota horizontal se obtiene al comparar los grados de los polinomios (numerador y denominador) de la función racional n y m, respectivamente, veamos…

• Si n < m entonces y = 0, el eje de x, es la asíntota horizontal 

• Si n = m entonces  $y=\frac{a_n}{b_n}$   , es la asíntota horizontal 

• Si n > m entonces no hay asíntota horizontal.

Evaluar la funcion en los siguientes puntos

 $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

• n=0 y m=1, la asíntota horizontal es y=0

• Asíntota vertical x=0 

• No hay intercepciones con ningun eje

• Dominio y rango: Todos los reales difrentes de 0

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=\frac{4-2x}{9-6x}$  

Asíntota horizontal es:

• No tiene

•  y=0

•  $y=\frac{1}{3}\sim0,3$  

•  $y=-\frac{1}{3}\sim-0,3$  

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=\frac{4-2x}{9-6x}\$  Asíntota vertical

•  $x=\frac{3}{2}=1,5$  

•  $x=-\frac{3}{2}=-1,5$  

•  $x=\frac{2}{3}=0,6$  

•  $x=-\frac{2}{3}=-0,6$  

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=\frac{4-2x}{9-6x}$ intercepto con y, recuerda que se determina cuando x=0

• (0 , -0.4)

• (0 , 0.4)

• (0 , 2.25)

• (0 , -2.25)

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=\frac{4-2x}{9-6x}$  intercepto en x, recuerda que se determina cuando y=0, en este caso cuando el numerador es 0

• (0.5 , 0)

• (-0.5 , 0)

• (-2 , 0)

• ( 2,0 )