Función 1. Cuadrática, elementos y Variación de parámetros

Función Cuadrática

Objetivo: analizar y aplicar los elementos de la función cuadrática, dependiendo de la situación

Profesor: Pablo Aníbal Núñez

Multiple Choice

 $h\left(x\right)=16-2x^2$  
si h(-2)  ¿Cuál es su resultado?

•  $h\left(-2\right)=8$  

•  $h\left(-2\right)=4$  

•  $h\left(-2\right)=2$  

•  $h\left(-2\right)=0$  

Multiple Choice

 $j\left(x\right)=-3x^2$  
si j(-3)  ¿Cuál es su resultado?

•  $j\left(-3\right)=-9$  

•  $j\left(-3\right)=9$  

•  $j\left(-3\right)=-27$  

•  $j\left(-3\right)=-81$  

Coeficientes de la función cuadrática

• la función f(x) = ax² + bx + c

• Los coeficientes son los valores numéricos de: "a", "b" y "c"

• con  $a\ne0$  y  $b,c\in R$  

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=-4x+2x^2$ 

 Identifica los valores correspondientes de a, b, y c de la función cuadrática 

• a= 4; b=2; c =0

• a= 2; b=−4 ; c =0

• a= -4; b=−2 ; c =0

• a= 0 b=.4 ; c =2

Multiple Choice

 $n\left(x\right)=-4-2x+4x^2$ 

 Identifica los valores correspondientes de a, b, y c de la función cuadrática 

• a= -4; b= -2; c =4

• a= 2; b= −4 ; c =4

• a= 4; b=−2 ; c =-4

• a= 4 b= -4 ; c = 2

Multiple Choice

¿Cuál de lassiguientes funciones es una función cuadrática?

•  $g\left(x\right)=-3x^2+9$ 

•  $j\left(x\right)=7x^3-3x+8$ 

•  $f\left(x\right)=5x^2+15x^3$ 

•  $v\left(x\right)=-9x+3$ 

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes funciones es una función cuadrática?

•  $f\left(x\right)=-1-x-2x^3$ 

•  $k\left(x\right)=5x^4+10x^2-15x$ 

•  $l\left(x\right)=-1-x^2$ 

•  $m\left(x\right)=1+x^2+2x^4$ 

Concavidad de la función cuadrática (Parábola).

• la función f(x) = ax² + bx + c.

• es Cóncava (hacia arriba)  si: $a>0$  (TIENE UN MÍNIMO)

• es Convexa (cóncava hacia abajo) si:  $a<0$  (TIENE UN MÁXIMO)

Concavidad

En la función cuadrática f(x)= ax²+bx+c, el coeficiente a indica si la parábola es cóncava hacia arriba o hacia abajo

Multiple Choice

La función h(x)= -6x² + 9x - 12 .... Es:

• Es cóncava hacia abajo y el vértice es un mínimo

• Es cóncava hacia abajo y el vértice es un máximo

• Es cóncava hacia arriba y el vértice es un máximo

• Es cóncava hacia arriba y el vértice es un mínimo

Multiple Choice

El valor del coeficiente "a" y la dirección de su concavidad es:

-3x² + 5x - 4 = 0

• 3 (Cóncava)

• 5 (Cóncava)

• -3 (Convexa)

• -4 (Convexa)

Intersección eje Y

• la función f(x) = ax² + bx + c

• intercepta al "eje y" en el punto (0,c)

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=3x^2-5x-1$  ¿Cuál es la intersección con eje y de la siguiente función?

• ( 0 , 3)

• ( 0 , -5)

• ( 0 , -1)

• ( 0 , 1)

Multiple Choice

 $f\left(x\right)=x^2+5$  ¿Cuál es la intersección con eje y de la siguiente función?

• ( 0 , 0)

• ( 0 , -5)

• ( 0 , 1)

• ( 0 , 5)

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes funciones intercepta al eje y en el punto (0,1)?

•  $g\left(x\right)=x^2+5x-1$  
  

•  $l\left(x\right)=2x+x^2$  
  

•  $t\left(x\right)=1-x^2$  
  

•  $p\left(x\right)=x+x^2$  
  

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes funciones intercepta al eje y en el punto (0,-3)?

•  $h\left(x\right)=3x^2+3x$  
  

•  $l\left(x\right)=-3-3x^2$  
  

•  $q\left(x\right)=3x-6x^2+3$  
  

•  $p\left(x\right)=3+9x+6x^2$  
  

Multiple Choice

¿Cuál es el punto de intersección con el "eje y"?

• (0,0)

• (0,2)

• (0,4)

• (0,8)

Multiple Choice

¿Cuál es el punto de intersección con el "eje y"?

• (0,0)

• (0,-1)

• (0,1)

• (0 ; 0,5)

Elementos de una función cuadrática

Profesor: Pablo Aníbal Núñez