LATIHAN INTEGRAL

INTEGRAL TAK TENTU

LATIHAN SOAL INTEGRAL TAK TENTU

Contoh penggunaan integral pada masalah gerakan

Suatu benda bergerak dengan percepatan
a = 6t $\frac{m}{dt^2}$   dimana t adalah waktu dalam detik. Tentukanlah persamaan lintasan dari gerak benda tersebut apabila pada saat t = 0 besarnya kecepatan 5t  $\frac{m}{dt}$  

JAWAB

• Percepatan a

• a = $\ \frac{dv}{dt}\ =\ 6t$  

• dv = 6t dt

• v =  $\int_{ }^{ }dv$  

• v =  $\int_{ }^{ }6t\ dt$  

• v =  $3t^2$ + $C_1$  

JAWAB

• Kecepatan v

• v = $\ \frac{ds}{dt}\$  

• ds = v dt

• s =  $\int_{ }^{ }ds$  

• s =  $\int_{ }^{ }v\ dt$  

• s =  $\int_{ }^{ }\left(3t^2\ +\ C_1\ \right)dt$ 

JAWAB

• s = t +  $C_1\ t+\ C_2$  

• Pada saat t = 0 ; v = 5

• v =  $3t^2\ +\ C_1\$ 

• 5 = 3 (0) +  $C_1$  

•  $C_1\ =\ 5$  

JAWAB

• Pada saat t = 0 maka s = 0 

•  s = t +  $C_1\ \left(t\right)\ +\ C_2$  
  

• 0 = 0 +  $5\ \left(0\right)+\ C_2$  

•  $C_2$ =  0

• Persamaan lintasan dari gerak benda tersebut adalah:

• s = t + 5t