Introduction au calcul littéral: Rappels

Introduction au calcul littéral: Rappels

calculer avec des lettres

Exercice

Résoudre le problème suivant (noter la réponse pour la suite)

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Réponse à la question precedente

Remarque

Si vous avez compris l'exercice precedent vous avez copris 90% du chapitre

Au lieu d'utiliser des pommes et des bananes nous utiliserons des lettres

Notions de base

• Dans le calcul littéral, nous utilisons des lettres (ou symboles) en même temps que des nombres

• Ces lettres représentent des valeurs des nombres inconnues ou variables

• Comme dans le premier exemple, dites vous qu'une lettre c'est la même chose qu'un pomme, ou qu'une banane (très grossièrement)

Définition

On parle d'expression littérale lorsqu'on on parle de n'importe quel calcul qui contient des lettres

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Trouver la valeur de A

A-12=32

Explication

Dans ce cas A est une inconnue (valeur que nous voulons chercher) solution de l'équation

On cherche une valeur telle que quand on soustrait 12, le résultat est 32.

44-12=32 donc A=44

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Calculer l'expression suivante lorsque x=6

x²+4

Explication

• Dans ce cas x est une variable, le résultat du calcul change (ou varie) lorsque on change la valeur de x

• Si on remplace x par 6 et on calcule, on obtient 6²+4=36+4=40

Calculer avec des lettres

Il faut savoir que les lettres suivent les mêmes règles que n'importe quel autre nombre pour calculer

Cependant, on ne peut pas calculer la valeur numérique du résultat la plus part du temps. Tout ce qu'on peût faire c'est modifier l'écriture d'une expression pour la rendre plus intéressante

Sommer des lettres

• Un enchaînement de sommes peut être associé à une multiplication

• 7+7+7+7=28=4x7

• C'est la même chose pour les lettres

• a+a+a+a+a+a=6xa

• 6xa s'écrit aussi 6.a

• Ceci s'appelle réduire une expression

Attention

Lorsqu'on réduit une expression, on ne peut réduire que des choses similaires

"les pommes avec le pommes et les bananes avec les bananes"

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Exemple:

Réduire l'expression suivante

a+a+a+a+a+b+b+b+a

Explication

Ici nos pouvons regrouper les a avec les a et les b avec les b.

6.a+3.b

Six pommes et 3 bananes

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réduire l'expression suivante

a+a+a+b+b+b+b

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réduire l'expression suivante

2.a+4.a+a+a+a+b+2.b+b

Explication

Idem, il suffit de compter et de regroupper les a et les b. Il y à 9 a au toutal etn 4 b au total

ATTENTION

On écrit toujours la multiplication d'une lettre par un nombre à gauche, pour ne pas confondre avec la puissance (à droite)